第11讲：巧求面积.ppt

先要剪出一个正方形。怎么才能剪出最大的正方形呢？最大的正方形长方形的宽作为正方形的边长，得到的正方形最大！例题一有一块长方形地，宽是5米，长是宽的3倍。博士准备从这块地中划出一个最大的正方形区域种青菜，剩下的区域种萝卜。种青菜的区域和种萝卜的区域分别是多少平方米？长=5×3=15（米）5米15米5×5=25（平方米）种萝卜5×15-25=50（平方米）答：种青菜的区域面积是25平方米，种萝卜的区域面积是50平方米。练习一一块长方形木板的宽是4米，长是最大的一位数。锯掉一块最大的正方形木板后，剩下的木料是多少平方米？4米答：剩下的木料是20平方米。长是最大的一位数长9米剩下的木料=整块木板=－正方形木板4×94×436－16=20（平方米）例题二用一根32厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？如果同样用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形，长方形的面积是多少？周长=32厘米=边长×4边长=32÷4=8（厘米）面积=边长×边长8×8=64（平方厘米）周长不变周长=长×2+宽×2宽=（－×2）÷232周长长12=4（厘米）面积=长×宽12×4=48（平方厘米）答：正方形的面积是64平方厘米，长方形的面积是48平方厘米。练习二用一根铁丝围成的正方形面积是36平方厘米。如果用这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的面积是多少？面积=边长×边长边长=6厘米同一根铁丝周长不变周长=长×2+宽×2宽=（－×2）÷2周长=24厘米周长长248宽=4厘米面积=长×宽8×4=32（平方厘米）答：这个长方形的面积是32平方厘米。小结1.长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长；2.要从一个长方形中分出一个最大的正方形，就是以长方形的宽作为正方形的边长。3.周长相等时，围成的长方形中，长和宽的差值越小，面积越大；围成正方形的面积比围成长方形的面积大。例题三求出红色部分面积。面积=长×宽？宽=6-4=2（厘米）长=10-6=4（厘米）？4×2=8（平方厘米）面积=大面积-小面积10×6-6×6-4×4=8（平方厘米）答：红色部分的面积是8平方厘米。练习三由两个完全相同的图形组成的图形（如图），计算下列图的面积。6厘米2厘米2厘米2厘米4厘米6厘米6厘米2厘米6×6-2×2=32（平方厘米）答：这个图形的面积是32平方厘米。例题四一块长方形草地，长是38米，宽是28米，中间有两条宽2米的小路可以通过，这块草地的绿化面积是多少平方米？28-2=26（米）38-2=36（米）（38-2）×（28-2）=936（平方米）草地面积：38×28=1064（平方米）小路面积：38×2+28×2－2×2=128（平方米）绿化面积：1064－128=936（平方米）答：这块草地的绿化面积是936平方米。练习四公园里有一个正方形的花坛（如图），四周有一条宽为1米的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？16÷4=4（平方米）4÷1=4（米）面积：？米4－1=3（米）3米3×3=9（平方米）答：中间花坛的面积是9平方米。长：例题五（选讲）把一块长9分米，宽7分米的长方形钢板截成边长为3分米的小正方形钢板，最多能截多少块？9÷3=3（列）9分米7分米7÷3=2（行）……1（分米）3×2=6（块）1分米答：最多能截6块。