海南省海口市美兰区海口实验中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题.docx

2023级高二年级第一学期期中考试

数学

(考试时间:150分钟试卷满分:150分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.下列直线中过第一、二、四象限的是()

A.y=2x+1B.y=

C.y=-2x+4D.y=

2.在直三棱柱ABC-A?B?C?中，∠ACB=90°,2AC=AA?=BC=2,D为AA?上一点.若二面角B?-DC-C?的大小为60°,则AD的长为

A.2B.3C.2

3.已知空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则

A.AB与AC

B.AB

C.AB与BC夹角的余弦值是

D.平面ABC的一个法向量是(1

4.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,,D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=

A.13B.23

5.已知一组数据5,2,x,5,8,9,且5x8..若该组数据的众数是中位数的56

A.6B.6.5C.7D.7.5

6.在空间直角坐标系中，定义：平面α的一般方程为Ax+By+Cz+D=0(A,B,C,D∈R,且A,B，C不同时为零)，点Px?y?z?到平面α的距离d=|Ax

A.55

7.在正方体.ABCD-A?B?C?D?中，AB=2,E为CC?的中点，点F满足DF=xDC+yDD

A.若x=12,则点F到平面DBB?

B.若x+y=1,则四面体.A?-BEF的体积是定值

C.若A1F=

D.若.x=1,y=0,则存在点P∈A?B,使得AP+PF的最小值为2

8.若E?平面γ,F∈平面γ,EF⊥平面γ,则称点F为点E在平面γ内的正投影，记为F=tγE.如图，在直四棱柱ABCD-A?B?C?D?中，BC=2AD,AD⊥AB,P,N分别为AA?,CC?的中点，DQ=3QD1,AB=BC=A

A.若A1N=2

B.存在点H,使得HK?⊥HK?

C.线段HK?长度的最小值是6

D.存在点H,使得HK?//平面

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.关于空间向量，以下说法正确的是（）

A.已知三棱锥O-ABC,点P为平面ABC上的一点，且OP=12

B.已知向量u，v不共线，若(a=u+v,b=3u+2

C.已知向量(a‖b,，则存在向量可以与a

D.已知空间两点A(1,0,2),B(2,--2,--1),若向量CDAB,且|CD

10.在去年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球个数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球个数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4.下列说法正确的是（）

A.平均来说甲队比乙队防守技术好

B.乙队比甲队防守技术水平更稳定

C.甲队防守有时表现很差，有时表现又非常好

D.乙队很少失球

11.已知空间中的三点A(0,1,0),B(2,2,0),C-13

A.AC

B.直线AB的一个单位方向向量是2

C.AB与BC夹角的余弦值是

D.平面ABC的一个法向量是(1-2

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知正方体ABCD-A?B?C?D?的棱长为1,E,F分别是棱AD,B?C?上的中点.若点P为侧面正方形ADD?A?内(含边)动点，且存在x，y∈R,使B1P

13.在直三棱柱ABC-A?B?C?中，AB=AC=3,BC=AA?=2,