三角形的内角和 .pdf

《三角形的内角和》

一、教学内容

人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。三角形的内角和

是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行

的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

二、教学思路

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学

课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思

想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我

尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑

中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。让学生去

猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活

动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。

三、教学目标

1．通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2．通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运

用新知识解决问题的能力。

3．使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

四、教学重难点

教学重点：探索发现和验证三角形的内角和是180度。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

五、教学策略

这节课是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三

角形三个角的关系。课堂上我们要注意留给学生充分进行自主探究和交流的空

间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是

180°。

六、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1．复习三角形的分类

师：前面我们已经学习了三角形的分类，三角形按角分类有什么三角形呢？

（课件依次出示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形让学生辨认），谁能说

说三角形有什么的特点？（知识配对课堂活动）

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角，……

2．创设情境导入新课：

①课件出示三个三角形对话的情境：

直角三角形：哈哈！我的三角形最大，所以内角和也就最大！

钝角三角形：不对，不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！

锐角三角形：我的三角形小，那我的内角和就小喽……

②师：看来三角形里一定藏有一些奥密，今天我们就来研究有关三角形的知识

《三角形的内角和》（出示课题）

【设计意图】：创设情境激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。

（二）自主合作，探究新知

1．理解三角形的内角、内角和

（1）课件出示一个三角形

师：什么是三角形的内角？

生：三角形里面的三个角都是三角形的内角。（）

师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3（课件展

示）

（2）三角形的内角和

（3）师：什么是三角形的内角和？

生：三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3（蒙层

功能）

2.猜一猜

师：三角形的内角和是多少度呢？

生：180°

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

师：我们有什么办法可以验证三角形的内角和是180°呢？

生1：用量角器分别量出三角形三个角的度数，再把量得的三个角的度数加起来

看看是多少度。

生2：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角拼在

一起，看看拼成什么角。（量角法、剪拼法）

3.操作验证探索三角形内角和的规律

（1）操作验证：4人小组合作

①拿出装有学具的信封【信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形

若干个（小组之间的三角形大小都不同），记录卡】；拿出自备的量角器、直

尺剪刀

②选一种自己喜欢的方法进行验证

③4人小组分工合作：1人把结果记录在小卡上，3人操作。

【设计意图】：老师给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探

索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。

4.学生汇报，全班交流、点评、补充

（1）量角法：

①请两组同学到展示台来展示（一组正好量得三个角是180°的，一组量得三个

角不是180°的。

②请各小组汇报测量的结果

组1:180°组2:175°组3:183°……

③师：汇报的测量结果有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况

呢？

生1：量得不准

生2：有的量角器有误差

师：对，这就是测量的误差

④师：没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？

（2）剪拼法

①分别请两个小组的同学到展示台来演示。

②老师课件演示剪拼法（插入课程视频）

（3）折拼法

①师：有