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2022年上海市松江区中考一模数学试卷

一、选择题（共6小题；共30分）

1.已知在中，，，，那么下列结论一定成立的是

A.B.C.D.

2.已知为锐角，若，则的度数是

A.B.C.D.

3.已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断正确的是

A.，B.，C.，D.，

4.已知，那么下列判断错误的是

A.B.

C.D.

5.如图，已知点是的重心，那么等于

A.B.C.D.

6.下列四个命题中，真命题的个数是

（）底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；

（）底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

（）底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

（）腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似．

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A.B.C.D.

二、填空题（共12小题；共60分）

7.已知两个相似三角形的面积比为，那么这两个相似三角形的周长比为．

8.已知，那么．

9.把抛物线向右平移个单位，所得新抛物线的表达式是．

10.已知，，是黄金分割点，，则的长为．

11.在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，那么直线与轴夹角的正切值

是．

12.如果一个二次函数图象的对称轴是直线，且沿着轴正方向看，图象在对称轴左侧部分

是上升的，请写出一个符合条件的函数解析式．

13.一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为（米）关于水平距离（米）的函数解析

式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为．

14.如图，码头在码头的正东方向，它们之间的距离为海里．一货船由码头出发，沿北

偏东方向航行到达小岛处，此时测得码头在南偏西方向，那么码头与小岛

的距离是海里（结果保留根号）．

15.如图，某时刻阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下米宽的“亮区”，光线与地面所

成的角（如）的正切值是，那么窗口的高等于米．

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16.我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的