苏科版2024-2025学年度八年级数学上册6.2一次函数第2课时确定一次函数的表达式课件.pptx

第6章一次函数6.2一次函数第2课时确定一次函数的表达

1.进一步掌握一次函数和正比例函数的概念和联系.2.能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式.◎重点:运用“待定系数法”确定函数表达式.◎难点:利用函数思想解决实际问题.

1.购买一些钢笔，单价2元/支，总价y元随钢笔支数x变化，?2?是常量，?y，x?是变量，关系式为?y＝2x?.?2.一辆汽车以40千米/时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式:s＝?40t?.?2y，xy＝2x40t

3.一个蓄水池储水20立方米，用每分钟抽水0.5立方米的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(立方米)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是?y＝20－0.5t?.?y＝20－0.5t

·导学建议·本题从生活实际出发，体会函数表达式的确定方法，可以让学生直接回答，激发学生的学习兴趣.

确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件.用“待定系数法”确定函数表达式?阅读课本本课时“例1”“例2”，回答下列问题:确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

1.揭示概念:设所求的一次函数表达式为y＝kx＋b，再根据已知条件列出关于k、b的?方程组?，求得k、b的值，这种确定函数表达式的方法，叫做?待定系数法?.?方程组待定系数法

2.用待定系数法求一次函数的表达式的一般步骤(1)先设出一次函数表达式?y＝kx＋b?；(2)把已知对应x、y的值代入关于k、b的?二元一次方程组?；(3)解这个方程组求出?k、b?；(4)将k、b的值代回y＝kx＋b中替换k、b，就得到一次函数表达式.?y＝kx＋b二元一次方程组k、b

学法指导:在解决问题时，应注意不同思维角度的转化.表达式y＝kx＋b在函数的定义中，k与b是常数；为了求解k与b的值，又可以将其视为未知数.

在函数y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝0；当x＝0时，y＝－1，则该函数的表达式为(A)A.y＝－x－1B.y＝－x＋1C.y＝x－1D.y＝x＋1A

1.已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值:x…－213…y…7－2－8…则y与x的函数表达式为(D)A.y＝－2x＋1B.y＝2x－3C.y＝3x－1D.y＝－3x＋1D

变式训练已知y＋4和x成正比例，且当x＝3时，y＝1，求这个函数的表达式.?

2.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明:假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的函数.下表列出三套符合条件的课桌椅的高度.第一套第二套第三套椅子高度x/cm40.038.237.0桌子高度y/cm75.072.070.0

(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围).?

(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由.?

1.已知一次函数y＝kx＋b，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝1，则函数的表达式为(B)A.y＝－xB.y＝2x－3C.y＝x－1D.y＝x－2B

2.已知2y－3与3x＋1成正比例，则y与x的函数表达式可能是(C)A.y＝3x＋1B.y＝＋1C.y＝＋2D.y＝3x＋2C