四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

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四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．关于x的方程a?1x2+4x?3=0

A．a1 B．a=1 C．a≠1 D．a≥0

2．一个几何体如图水平放置，它的左视图是（????）

A． B． C． D．

3．已知一元二次方程x2

A．-4 B．-2 C．4 D．2

4．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（??）

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．如图，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC．则下列选项不成立的是（

A．∠D=∠B B．∠E=∠C C．ADAB=AE

6．下列性质中，矩形不一定具有的是（????）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直

7．我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（）

A．x+x?12=864 B．x+x+12=864 C．

8．关于二次函数y=?2(x?1)2+6

A．图象的对称轴是直线x=?1 B．当x2时，y

C．图象与x轴没有交点 D．当x=1时，y取得最大值，且最大值为6

二、填空题

9．已知ab=35

10．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲y=kxk≠0交于A，B两点，已知A1,4，B?4,m

11．如图，数学兴趣小组下午测得一根长为1m的竹竿影长是0.8m，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高1.2m，地面上的影长为3m

12．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在反比例函数y=kx(k0)的图象上，直线AO与反比例函数图象交于点B，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC，若三角形ABC的面积为3，则k

13．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是CD的中点，按以下步骤作图．分别以点A和点E为圆心，以大于12AE的长为半径作弧，两弧相交于点G，H．作直线GH交AD于点F．则FD的长为

三、解答题

14．用适当方法解下列方程

(1)计算：2?

(2)解方程：6+3x=?5xx+2

15．如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．

(1)小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率为________；

(2)从这四张纸牌中随机摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率．

16．如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤．在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已知肿瘤在皮肤A点的正下方C处，若射线从距A点5cm的B处进入身体照射肿瘤C，恰好会紧挨器官，测得∠ABC=50°．为保证器官不受伤害，需要将射线照射点沿AB方向继续右移，当∠BCD=10°时，既可以保证器官安全，也能够保证疗效．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64

(1)求肿瘤C距皮肤A点的距离；

(2)求射线照射点从点B到点D右移的距离．

17．如图，点E是正方形ABCD的对角线CA延长线上一点，连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90°至BF，连接EF，EF交AD于点G．

(1)求证：△ABE∽△AEG；

(2)若正方形ABCD的边长为4，点G为AD的中点，求EG的长．

18．反比例函数y=kx(k0)中比例系数k的几何意义为：如图1，过双曲线y=kxk≠0上任意一点Px,y作PM⊥x轴于点M、PN⊥y

【问题背景】

如图2，点A为反比例函数y=?1x(x0)图象上任意一点，连接AO，将射线OA绕着点O顺时针旋转90°交反比例函数y=

【理解应用】

（1）求证：OA

（2）连接AB，若AB=522

【拓展迁移】

（3）点E与点F为反比例函数y=4xx0图象上一点，E的坐标为2,2，连接EO，FO，若∠EOF=∠ABO

四、填空题

19．设x1，x2是关于x的方程x2+3x-m=0的两个根，且2x1=x2，则m=．

20．人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是．

21．如图，直线y=12x?4与反比例函数y=