四川省成都市成都西川中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

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四川省成都市成都西川中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．3?8等于（?????

A．2 B．?2 C．22 D．

2．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（????）

A．∠A=30° B．∠B+∠C=120°

C．∠A:∠B:∠C=1:1:2 D．AB=AC=1，BC=

3．下列运算正确的是（????）

A．36=±6 B．

C．12÷3=2

4．若点P(m+2,m+1)在y轴上，则点P的坐标为（???）

A．(2,1) B．(0,2) C．(0,?1) D．(1,0)

5．下列命题中，是真命题的是（???）

A．同角的余角互余

B．同位角相等

C．三角形的一个外角大于它的内角

D．两点之间，线段最短

6．如果一组数据2，3，4，5，x的方差大于另一组数据101，102，103，104，105的方差，那么x的值可能是（????）

A．3 B．5 C．6 D．8

7．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（???）

A．y?x=4.50.5y=x?1 B．

C．y?x=4.50.5y=x+1 D．

8．如图，在平面直角坐标系上，直线y＝34x﹣3分别与x轴、y轴相交于A、B两点，将△AOB沿x轴翻折得到△AOC，使点B刚好落在y轴正半轴的点C处，过点C作CD⊥AB交AB于D，则CD

A．185 B．245 C．4

二、填空题

9．如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC=°

10．已知最简二次根式x?1与二次根式12是同类二次根式，则x=．

11．已知点A(?2,1)，AB∥y轴，且AB=4，则B点坐标为

12．如图，有两个同样的三角板，将60°锐角的顶点A叠放在一起，若∠DAB=108°，则∠CAE的度数为．

13．如图，一次函数y=kx+b分别与坐标轴交于A(8,0)，B(0,15)，点M为y轴上一点，把直线AB沿AM翻折，点B刚好落在x轴的负半轴上，则点M的坐标为．

三、解答题

14．（1）计算：(6

（2）解方程组：3x?1

15．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A0,1、B2,0、

(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是___________；

(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为___________；

(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标．

16．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．

(1)本次抽查的学生人数是_______，并补全条形统计图；

(2)本次捐款金额的众数为______元，中位数为______元；

(3)若该校八年级学生为600名，请你估算捐款总金额约有多少元？

17．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，BC=12．

(1)设点P在线段AB上，连接PC，若∠PAC=∠PCA，求AP的长；

(2)设点M在线段AC上，若△MBC是等腰三角形，求AM的长．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=?2x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点C(m,4)在直线l1上，直线l2经过点C和点D(?7,0)，

(1)求直线l2

(2)若S△QAC=S

(3)若∠QAC=45°，求点Q的坐标．

四、填空题

19．已知x=2+1，y=2﹣1，则x2﹣5xy+y2+6=．

20．已知关于x、y的二元一次方程组2x?y=kx+y=3的解满足方程x﹣2y＝4，则k的值为

21．如图，在平面直角坐标系中，A8,0，B0,16，P是线段AB上的一个动点，则OP取得最小值时，点A关于OP的对称点坐标是

22．在平面直角坐标系中，直线l:y=x?1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1，、…、正方形AnBnCnCn?1

23．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=152，E为BC上一点，且BE=32，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为

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