2025年中考数学总复习第一部分考点精讲第七章图形变化第一节几何作图.pptxVIP

第七章图形变化第一节几何作图

1.五种基本尺规作图作一条线段等于已知线段作法及图示Ⅰ)作射线OP；Ⅱ)以点O为圆心,a为半径作弧,交OP于点A,OA即为所求线段应用(1)已知三边作三角形(2)作圆内接正六边形

作一个角等于已知角作法及图示Ⅰ)在∠α上以O为圆心,以适当长为半径作弧,交∠α的两边于点P,Q；Ⅱ)作射线O′A；Ⅲ)以O′为圆心,①长为半径作弧,交O′A于点M；Ⅳ)以点M为圆心,②长为半径作弧,交前弧于点N；Ⅴ)过点N作射线O′B,∠BO′A即为所求角?应用(1)已知两角及其夹边作三角形??(2)已知两边及其夹角作三角形OPPQ

作一个角的平分线?作法及图示Ⅰ)以点O为圆心,③为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M；Ⅱ)分别以点M,N为圆心,④的长为⑤作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点P；Ⅲ)作射线OP,OP即为所求作的角平分线?应用作三角形的内切圆任意长?半径

作线段的垂直平分线作法及图示Ⅰ)分别以点A,B为圆心,⑥长为半径在AB两侧作弧；Ⅱ)连接两弧交点,所成直线即为所求垂直平分线,直线与线段AB的交点即为AB的中点应用(1)过不在同一直线上的三点作圆(即作三角形的外接圆)(2)已知底边及底边上的高线作等腰三角形(3)作圆内接正方形(图略)?

过一点作已知直线的垂线?点P在直线上点P在直线外作法及图示Ⅰ)以点P为圆心,⑦为半径向点P两侧作弧,交直线于A,B两点；Ⅱ)分别以点A,B为圆心,⑧为半径在直线同侧作弧,两弧交于点M；Ⅲ)连接MP,直线MP即为所求垂线Ⅰ)在直线另一侧取点M；Ⅱ)以P为圆心,⑨长为半径作弧,交直线于A,B两点；Ⅲ)分别以A,B为圆心,⑩长为半径作弧,两弧交于点N；Ⅳ)连接PN,直线PN即为所求垂线?应用已知一直角边和斜边作直角三角形作三角形的高线任意长?PM?

2.两个延伸尺规作图(2022版课标新增内容)作图已知作法及原理过直线外一点作这条直线的平行线同位角相等,两直线平行菱形对边平行且相等内错角相等,两直线平行*过圆外一点作圆的切线直径所对的圆周角是直角

3.网格作图(1)网格作图1.确定要求对称确定?或对称中心平移确定平移?和距离旋转确定旋转中心、旋转方向和?52.找出原图中的关键点3.把关键点按要求进行对称、平移或旋转得到每个关键点的对应点4.按原图顺次连接各关键点的对应点,从而得到所求作图形对称轴方向旋转角

(2)网格作图中常见的计算及其解题方法常见计算解题方法求网格中某个平面图形的面积若为规则图形,则可以利用三角形、特殊四边形、扇形等面积公式直接求解；若为不规则图形,则通常利用割补法、和差法进行求解求角度及三角函数值构造直角三角形或将要求的角进行等量代换,通常需要用到勾股定理求通过旋转形成的图形的路径长(或周长)或面积计算路径长实质上是求该点在旋转过程中形成的扇形的弧长.首先确定旋转中心,再确定该点与旋转中心的距离,结合旋转角度,利用弧长公式计算即可计算面积先确定旋转中心及该线段的长度,再结合旋转角度,利用扇形面积公式计算即可

1.如图,点C,D分别是线段AB上两点(CDAC,CDBD),用圆规在线段CD上截取CE＝AC,DF＝BD,若点E与点F恰好重合,AB＝9,则CD长为()A.4B.4.5C.5D.5.5B

2.已知在△ABC中,∠B＝45°,在AB边上求作一点D,使得△BCD为等腰直角三角形.两位同学提供了如图所示的作图痕迹,对于作法①,②,说法正确的是()A.①②都可行B.①②都不可行C.①可行,②不可行D.①不可行,②可行A

3.如图,在△ABC中,(1)实践与操作：用尺规作图法作BC边的高AD(保留作图痕迹,不用写作法)；(2)在(1)的条件下,若AD＝3,∠B＝30°,∠C＝45°,求BC的长.解：(1)如图所示,AD即为所求.

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命题点：尺规作图及相关的证明计算(省卷近5年每年必考，兰州每年必考)1．(2023·兰州第10题3分)我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康，则定东方两表之中与西