四川省乐山一中2024届必威体育精装版高考模拟示范卷数学试题卷（三）.doc

四川省乐山一中2024届必威体育精装版高考模拟示范卷数学试题卷（三）

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，是圆的一条直径，为半圆弧的两个三等分点，则（）

A． B． C． D．

2．执行下面的程序框图，若输出的的值为63，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（）

A． B． C． D．

3．已知，则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（）

A． B．

C． D．

5．圆锥底面半径为，高为，是一条母线，点是底面圆周上一点，则点到所在直线的距离的最大值是（）

A． B． C． D．

6．设，分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点作圆的切线与双曲线的左支交于点P，若，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

7．若复数满足，复数的共轭复数是，则（）

A．1 B．0 C． D．

8．如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）

A． B． C． D．

9．记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（）

A． B．

C． D．

10．已知集合的所有三个元素的子集记为．记为集合中的最大元素，则（）

A． B． C． D．

11．函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．为双曲线的左焦点，过点的直线与圆交于、两点，（在、之间）与双曲线在第一象限的交点为，为坐标原点，若，且，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．点P是△ABC所在平面内一点且在△ABC内任取一点，则此点取自△PBC内的概率是____

14．设函数，则满足的的取值范围为________.

15．已知为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上移动时，的内心的轨迹方程为__________．

16．如图所示，在边长为4的正方形纸片中，与相交于.剪去，将剩余部分沿，折叠，使、重合，则以、、、为顶点的四面体的外接球的体积为________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知椭圆：的离心率为，直线：与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.为左顶点，过点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）以线段为直径的圆是否过定点？若是，写出所有定点的坐标；若不是，请说明理由.

18．（12分）在考察疫情防控工作中，某区卫生防控中心提出了“要坚持开展爱国卫生运动，从人居环境改善、饮食习惯、社会心理健康、公共卫生设施等多个方面开展，特别是要坚决杜绝食用野生动物的陋习，提倡文明健康、绿色环保的生活方式”的要求.某小组通过问卷调查，随机收集了该区居民六类日常生活习惯的有关数据.六类习惯是：（1）卫生习惯状况类；（2）垃圾处理状况类；（3）体育锻炼状况类；（4）心理健康状况类；（5）膳食合理状况类；（6）作息规律状况类.经过数据整理，得到下表：

卫生习惯状况类

垃圾处理状况类

体育锻炼状况类

心理健康状况类

膳食合理状况类

作息规律状况类

有效答卷份数

380

550

330

410

400

430

习惯良好频率

0.6

0.9

0.8

0.7

0.65

0.6

假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一，各类调查是否达到良好标准相互独立.

（1）从小组收集的有效答卷中随机选取1份，求这份试卷的调查结果是膳食合理状况类中习惯良好者的概率；

（2）从该区任选一位居民，试估计他在“卫生习惯状况类、体育锻炼状况类、膳食合理状况类”三类习惯方面，至少具备两类良好习惯的概率；

（3）利用上述六类习惯调查的排序，用“”表示任选一位第k类受访者是习惯良好者，“”表示任选一位第k类受访者不是习惯良好者（）.写出方差，，，，，的大小关系.

19．（12分）椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上两动点使得四边形为平行四边形，且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.

20．（12分）已知，，动点满足直线与直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若过点的直线与曲线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与