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专题7.2平行线的判定【八大题型】
【苏科版】
【题型1平面内两直线的位置关系】1
【题型2格点中作平行线】2
【题型3填写平行线判定的依据】3
【题型4确定两直线平行的条件】4
【题型5补充过程证明两直线平行】5
【题型6利用平行线的判定进行证明】7
【题型7旋转使两直线平行】8
【题型8平行线判定的实际应用】10
【题型1平面内两直线的位置关系】
【例1】（2023下·北京延庆·七年级统考期末）如图的网格纸中，AB∥，AB⊥．
【变式1-1】（2023下·吉林·七年级统考期中）在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和两种
位置关系．
【变式1-2】（2023下·七年级单元测试）同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个
数为（）
A．0B．1C．2D．3
【变式1-3】（2023下·浙江·七年级专题练习）用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段
可以抽象成两条直线．
【题型2格点中作平行线】
【例2】（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，点
A、B是方格纸中的两个格点（网格线的交点称格点），在这个7×7的方格纸中，找出格点C，使△ABC的
面积为3，则满足条件的格点C的个数是（）
A．2个B．4个C．5个D．6个
【变式2-1】（2023下·陕西宝鸡·七年级统考期中）在如图所示的正方形网格中，点，，，在正方形
网格的格点上，请按要求画图并回答问题：
∥∥
(1)过点画直线；过点画直线；
⊥
(2)过点画直线；
(3)试判断直线与直线的位置关系．
D8×9
【变式2-2】（2023下·广东广州·七年级执信中学校考期中）如图，点，，，在网格的格点上，
每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：
(1)过点画直线的垂线，垂足为；并直接写出点到直线的距离；
∥
(2)过点画交于点；
(3)请写出图中∠的所有同位角．
【变式2-3】（2023下·江西抚州·七年级统考期中）请仅用无刻度直尺完成下列作图．（注意：请将相关字
母标在相应位置上）
在图1的方格纸中过格点A作直线b，使∥．
【题型3填写平行线判定的依据】
【例3】（2023上·山西晋中·七年级统考期末）在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以
画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（）
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A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行
C
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