专题7.2 期中期末专项复习之二元一次方程组十四大必考点（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题7.2二元一次方程组十四大必考点

【浙教版】

【考点1二元一次方程（组）的概念】1

【考点2二元一次方程组的解】3

【考点3解二元一次方程组】5

【题型4同解方程组】8

【题型5二元一次方程组的错解复原问题】11

【题型6构造二元一次方程组求解】14

【考点7二元一次方程的整数解】16

【考点8二元一次方程组的特殊解法】20

【考点9二元一次方程组的新定义问题】23

【考点10二元一次方程（组）的规律探究】26

【考点11二元一次方程（组）的阅读理解类问题】29

【考点12二元一次方程（组）的应用】34

【考点13三元一次方程组的解法】39

【考点14三元一次方程组的应用】42

【考点1二元一次方程（组）的概念】

【例1】（2022·浙江·义乌市稠州中学教育集团七年级阶段练习）方程①2x﹣3y＝1，②xy＝﹣2，③2−5

1

＝5，④x﹣+2＝0中，为二元一次方程的是（）

A．①B．②C．③D．④

【答案】A

【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程进行判

断．

【详解】解：①2x﹣3y＝1，符合二元一次方程的定义，是二元一次方程；

②xy＝﹣2，含未知数的项的次数是2，不是二元一次方程；

③2−5＝5，含未知数的项的次数是2，不是二元一次方程；

1

④x﹣+2＝0不是整式方程，不是二元一次方程；

故选：A．

【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，含未

知数的项的次数是1的整式方程．

【变式1-1】（2022·上海·期末）下列方程组中，二元一次方程组有（）

①4+=2；②2−=1；③=3；④−22=3．

−2=−3+=1−5=0+3=1

A．4个B．3个C．2个D．1个

【答案】C

【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次

的整式方程．

【详解】解：①、符合二元一次方程组的定义，故①符合题意；

②、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故②不符合题意；

③、符合二元一次方程组的定义，故③符合题意；

④、该方程组中第一个方程是二次方程，故④不符合题意．

故选：．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中

的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．

(−2)+2−3+=1

【变式1-2】（2022·全国·八年级单元测试）已知是关于，的二元一次方程，则

的值为________．

≠2

【答案】

【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫

做二元一次方程可得−2≠0，再解即可．

−2≠0

【详解】解：依题意得：，

解得≠2．

故答案是：≠2．

【点睛】本题考查二元一次方程的定义．熟记二元一次方程的定义是解题的关键．

【变式1-3】（2022·浙江·杭州市大关中学七年级期末）关于x，y的二元一次方程ax+by=c（a，b，c是常

数），b=a+