2.1.1有理数的加法 课件 （16张PPT）（2024年）人教版（2024）七年级数学 上册.pptxVIP

2.1.1有理数的加法与减法

年级：七年级

学科：初中数学(人教版)

问题导入

同学们会做吗?

(1)5+3(2)(+5)+(+3)

(3)5+0(4)0+3

同学们还会做吗?

(1)-2+0(2)(+5)+0

(3)(+3)+(-4)(4)(-2)+(-4)

已有的知识不足以解决问题

需要进一步学习

合作学习

如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化?

一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的

进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货

为负，库存增加为正，库存减少为负(单位：吨).

进出货数量

库存变化

星期一

+5

-2

+3

星期二

+3

-4

-1

合计

+8

-6

+2

根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考以下问题：

问题1:怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥?共运出多少吨水泥?

(+5)+(+3)(-2)+(-4)

问题2:怎样用算式表示这两天总库存的改变量?

(+8)+(-6)

或(+3)+(-1)

进出货数量

库存变化

星期一

+5

-2

+3

星期二

+3

-4

-1

合计

+8

-6

+2

思考：同号两数相加：和的符号怎么确定?和的绝对值怎么确定?

结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.

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同学们觉得可以借助什么工具来帮助我们进行计算?

(+5)+(+3)=?+8

(-2)+(-4)=-6

新知讲授

请尝试完成下列问题：

—建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如图，其中进货为正，出货为负(单位：吨):

日期

进出货情况

库存变化

星期一

+5

-2

星期二

+3

-4

问题3:星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了?星期二该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了?

思考：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗?

结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

星期一：仓库进货5吨，再出货2吨(即进货-2吨),这一天库存是增加还是减少?

星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少?

(+5)+(-2)=+3

问题4:如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存有没有变化?

(+5)+(-5)=0

结论：互为相反数的两个数相加得零。

问题5:如果星期三那天，水泥出货5吨，同时进货0吨，那么那天的库存如何变化?

(-5)+0=-5

结论：一个数同零相加，仍得这个数。

归纳总结

有①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

则③互为相反数的两数和为0;

④一个数同0相加，仍得这个数。

理数加法法

例1:计算下列各式：

(1)(-11)+(-9)(2)(-3.5)+(+7)

(3)(-1.08)+0(4)(-5)+(+5)

解：分析特征强化理解总结步骤

(1)(-11)+(-9)=-(11+9)=-20(2)(-3.5)+(+7)=+(7-3.5)=+3.5

同号两数相加取把绝对值相加

(3)原式=-1.08

(4)原式=0

异号两数相加取的绝加对数值的较符

你能说说有理数加法运算的一般步骤吗?

用较大的绝对值减较小的绝对值

相同符号

大号

(1)(+5)+(+3)+8(2)(-5)+(-3)-8(3)(-11)+(+6)-5

(4)(+5)+(-8)-3(5)(-5)+(+5)0(6)(-8)+0-8

2、在括号内填上适当的符号，使下列式子成立.

(1)(+5)+(一_5)=0(2)(一7)+(-5)=-12

(3)(-10)+(±11)=+1(4)(二2.5)+(=2.5)=-5

归纳总结

【小结】有理数加法运算的一般步骤：

1.判断加数的符号类型(同号还是异号).2.确定运算结果的符号.

3.进行绝对值运算.

1、(口答)计算.

学以致用

3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果.

(-6)+6=0

3

+6

b

-3

-7-6-5-4

学以致用

0

0

-2-1

(4)

2

1

例2:某市今天的最高气温为7℃,最低气温为0℃.据天气预报，两天后

有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度?

解：气温下降5℃,记为-5℃.7+(-5)=2(℃);0+(-5)=-5(℃).答：两天后该市的最高气温约为2℃,最低气