中考数学第二轮总复习-专题2.1创新作图题型-在三角形中作图.ppt

中考数学第二轮总复习题型概述典型例题考点聚焦精准训练综合提升第二部分创新作图题型专题2.1在三角形中作图

在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：①找点：两条线相交的是点；②画线：两点确定一条直线；③构图：根据图形的判定方法构造三角形、四边形等。

【知识点】①线段的垂直平分线；②“三线合一”的性质；③等腰直角三角形的性质；④三角形面积的运用；⑤特殊四边形的性质；⑥垂径定理及其推论；⑦圆周角定理及其推论；⑧正多边形的基本性质.【解题策略】从设问出发,结合等腰三角形或与其他图形组合所隐含的线段、角等的数量及位置关系找切入点.在三角形中画图,要充分利用三角形的性质,熟记一般三角形的性质、三角形中重要线段性质及特殊三角形的相关性质,如：(1)等腰三角形中两腰相等,两底角相等,三线合一性质；(2)直角三角形中互余角,斜边中线性质,30o,60o特殊角等；(3)三角形三条角平分线(或高线或中线)必交于一点；(4)垂直平分线可得到相等的线段、角和互余的角等.

利用三线相交于一点作图利用轴对称的性质作图目录

典型例题---利用三线相交于一点作图【例1】如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D是弧AC的中点.请分别在下图中使用无刻度的直尺画图.(1)在图①中,画出△ABC的AC边上的中线；(2)在图②中,画出△ABC的AB边上的中线。BACODE图①FBOCA图②D如图①,BE就是所求作的中线如图②,CE就是所求作的中线

知识要点---利用三线相交于一点作图1、利用三角形三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线相交于一点作图。2、垂径定理推论3：平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦,…。(1)如图①,点C是弧AB的中点,连接OC交AB于点E.则AE=BE,CD⊥AB.(2)如图②,AD=BD,连接DO交AB于点E.则AE=BE,CD⊥AB.EABOCD图①EABOCD图②

1.已知△ABC内接于⊙O,请仅用无刻度直尺,按要求完成下列画图.(1)如图①,若AB=AC,画出线段OM,使OM⊥BC于点M;(2)如图②,若AB≠AC,点D、E分别为弧AB,弧AC的中点,画出线段ON使,使ON⊥BC于点N.ABCO图①M图②ABCOED图③ABCOEDNMN基础练习---利用三线相交于一点作图

2.如图，在菱形ABCD中,∠A=120o,P为AB上任意一点，请仅用无刻度的直尺作图.(1)在图1中，画一个以BP为边的等边三角形；(2)在图2中，画一个以BP为一边的平行四边形.ABCDP图1QABCDP图2Q基础练习---利用三线相交于一点作图

3.如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外；图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图。(1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点；(2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高．HHDDAB图1CACB图2如图1,点D就是所求作的点如图2,点D就是所求作的点当堂训练---利用三线相交于一点作图

利用三线相交于一点作图利用轴对称的性质作图目录

【例2】如图,△ABC≌△ADC,AM是△ABC中∠BAC的角平分线,请仅用无刻度直尺,按要求画图.(1)在图1中作出△ADC中∠DAC的角平分线AN；(2)在图2中作出△AMC的高MH.NHACMDB图1AMCDB图2典型例题---利用轴对称的性质作图

ACBlB′C′A′轴对称的性质：1.成轴对称的两个图形全等；2.对称点的连线被对称轴垂直且平分；3.对称边所在的直线如果相交,则交点一定在对称轴上.知识要点---利用轴对称的性质作图FE

1.点P是菱形ABCD边AB的中点,请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图①中画出BC边的中点E；(2)在图②中画出∠DCF,使得∠DCF=∠BCP.ACDPB图①ACDPB图②MEF∴点E就是所求作的点∴点∠DCF就是所求作的角当堂训练---利用轴对称的性质作图

2.如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC于点D,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(1)如图①,点P为AB上任意一点,在AC上找出一点P′,使AP′=AP;(2)如图②,点P为BD上任意一点,在CD上找出一点P′,使CP′=BP.ADCB图①PADCBP图②EP＇FEP＇∴点P′就是所求作的点∴点P′就是所求作的点当堂训练---利用轴对称的性质作图

4.如图,四边形ABCD,图①中AB=AD,BC=DC；图②中AB=BC=CD=AD,请仅用无刻度的直尺按要求画图．(