中考数学第二轮总复习-专题2.2创新作图题型-在四边形中作图.ppt

中考数学第二轮总复习题型概述典型例题考点聚焦精准训练综合提升专题2.2在四边形中作图第二部分创新作图题型

在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：①找点：两条线相交的是点；②画线：两点确定一条直线；③构图：根据图形的判定方法构造三角形、四边形等。

【知识点】①线段的垂直平分线；②“三线合一”的性质；③等腰直角三角形的性质；④三角形面积的运用；⑤特殊四边形的性质；⑥垂径定理及其推论；⑦圆周角定理及其推论；⑧正多边形的基本性质.【解题策略】从设问出发,结合等腰三角形或与其他图形组合所隐含的线段、角等的数量及位置关系找切入点.在三角形中画图,要充分利用三角形的性质,熟记一般三角形的性质、三角形中重要线段性质及特殊三角形的相关性质,如：(1)等腰三角形中两腰相等,两底角相等,三线合一性质；(2)直角三角形中互余角,斜边中线性质,30o,60o特殊角等；(3)三角形三条角平分线(或高线或中线)必交于一点；(4)垂直平分线可得到相等的线段、角和互余的角等.

利用梯形四点共线作图利用平行四边形的对角线作图目录

【例1】请仅使用无刻度的直尺按下列要求画图,(1)如图①,△ABC中,AB=AC,AD=BD,AE=EC,找出BC的中点F；(2)如图②,在矩形ABCD中,AE=DF,找出BC的中点P.AEDCB图①FAFEDCBP图②如图①,点F就是所求作的点如图②,点P就是所求作的点典型例题---利用梯形四点共线作图

知识要点---利用梯形四点共线作图ACDBDCBAPOMNPONM梯形两腰延长线的交点、对角线的交点、上下两底的中点，四点在同一直线上。

1.如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC于点D.请用无刻度的直尺分别按下列要求画图,(1)如图(1),点P为AB上任意一点,在AC上找出一点P′,使AP=AP′；(2)如图(2),点P为BC上任意一点,在CD上找出一点P′,使BP=CP′；当堂训练APCB图(1)DP′APCB图(2)DP′

7.(2018·T16)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点.请用无刻度的直尺分别按下列要求画图。(1)在图①中,画出△ABD中BD边上的中线；(2)在图②中,若BA=BD,画出△ABD中AD边上的高。A图①CDBEA图②CDBEFF当堂训练

1.如图,已知圆为四边形ABCD的外接圆,且AB//CD,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1、图2中画出一条直线,这条直线同时将四边形ABCD和圆分成面积相等的两部分．(1)如图1,AB经过圆心；(2)如图2,AB不经过圆心．(1)答图1中直线m为所求；(2)答图2中直线n为所求．ADCOBADCOB当堂训练

如图,已知二次函数y=x2+4x-5的图象及对称轴,请用无刻度直尺按下列要求作图.(1)在图1中作点P(-4,-5)；(2)已知点P(-4,-5),在图2中的对称轴上作一点Q,使QC-QA的值最大.当堂训练yOx图1ABCPyOx图2ABCPQyOx图1ABCP

利用梯形四点共线作图利用平行四边形的对角线作图目录

【例2】点P是矩形ABCD边BC的中点,请仅用无刻度的直尺画图(1)在图①中画出AD的中点M；(2)在图②中画出对角线AC的三等分点E,点F.图①APDCB图②APDCBOMEF如图①,点M就是所求作的点如图②,点E,F就是所求作的点典型例题---利用平行四边形的对角线作图

OAFBEC1.(2007·T10)如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(请保留画图痕迹)．平行四边形C∴OC就是所求作的角平分线∴OC就是所求作的角平分线AFBEO中考真题

1.某公园内有一矩形门洞(如图①)和一圆弧型门洞(如图②),请你只用无刻度的直尺分别画出图①,②的一条对称轴l。(1)在图①中矩形ABCD的边AB,CD上分别有E,F两点,且BE=CF；(2)在图②中上部分是一圆弧,下部分中AB∥CD,AB=CD,AB⊥BC.l如图①,直线l就是所求作的直线l如图②,直线l就是所求作的直线ACBDEF图①ABCD图②巩固练习

2.如图,正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,请仅用无刻度直尺,分别按下列要求画图.(1)在图①中,在AB边上求作一点N,连接CN,使CN=AM；(2)在图②中,在AD边上求作一点Q,连接CQ