1.5.2 有理数的除法 课件 2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册.pptxVIP

第1章有理数

1.5有理数的乘除

2有理数的除法

七年级上册数学(沪科版)

教学目标

1.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除

法运算.

2.通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.3.掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决

有理数加减乘除混合运算应用题

重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.

难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系；掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序

前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到

有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢?

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.

回忆小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系?

被除数÷除数=商商×除数=被除数

○新知探究

ǐ有理数的除法

00

合作探究

学习了负数后，两个有理数相除，如何进行?

1÷(-2)=2

8÷(-4)=-2;(-12)÷(-3)=4

思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗?

(一)=1

=8

)=-12

除法是乘法

的逆运算

(-2

4

乘法

除法

(+2)×(+3)=+6

(+6)÷(+2)=+3

(+6)÷(+3)=+2

(-2)×(-3)=+6

(+6)÷(-2)=-3

(+6)÷(-3)=-2

(-2)×(+3)=-6

(-6)÷(-2)=+3

(-6)÷(+3)=-2

问题1对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算：

除法

(+6)÷(+2)=+3

(+6)÷(+3)=+2

(+6)÷(-2)=-3

(+6)÷(-3)=-2

(-6)÷(-2)=

(-6)÷(+3)二

+3

-2

确定?

正÷正=正

正÷负=负

负÷负=正负÷正=负

观察右侧算式，有理数相除时商的符号和绝对值如何

有理数的除法法则1:

1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0呢?如：0÷(+5)=,0÷(-5)=

2.0除以一个不为0的数仍得0,0不能做除数.

(1)小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法?

除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.

(2)有理数的除法也可以转化为乘法吗?把你的看法与同学交流.

问题2先填空，再对比两边，你能发现什么规律?

互为倒数

1

互为倒数

思考从中你能得出什么结论?

观察与发现：互为倒数

互为倒数

有理数的除法法则2:

除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.除法变乘法

注意：0不能作除数.

互为倒数

例1计算:(1);(2)

求两有理数相除如何选择才合适：

有理数除法法则

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.

除以一个不等于0的数，等

于乘这个数的倒数

不能够整除的或是含有分数时选择

能够整除

时选择

练一练

1.计算：(1)(2)0.25

方法总结：运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后相除.

2.计算：

(1)24÷(-6)=-4

有理数的加、减、乘、除混合运算

例2计算:(1)÷(-5)×(-2);(2)(-6

(2)原

1.从这里可以看到：有理数乘、除的混合运算，

可统一化为乘法运算.

2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).

例3计算：(1)

解：(1)原

含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘

除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.

练一练

3.计算(1)(肇庆

(2)(湛江期末)

解：(1)原式=-8-2×2×4=—8—1=—9.

(2)原式=-65+3×35

=—65+25=—40.

除以一个不等于0的数，

等于乘这个数的倒数

两数相除，同号得正,异号得负,并把绝对值相除

0除以任何一个不等于0的数，都得0

O课堂小结

有理数除

法法则

1.计算：

(1)(-1.4)÷(-5.6);

(2)8÷(-0.125);

解：原式=-8×8=-64.

解：原

(3)0.18÷(-1.2)÷0.3;

解：

解：原式

=2÷4×4=5×4×4=8.

(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6).

答案：(1)13.

(2)20.7.

2.计算：

解：成立.

规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数