02计量资料的统计描述课件.ppt

02计量资料的统计描述表2-6中，已知P25=39.2，P75=67.7，计算118名链球菌咽喉炎患者潜伏期的四分位数间距。

QR=67.7-39.2=28.5(天)

四分位数间距主要用于衡量明显偏态分布资料的变异程度。

*02计量资料的统计描述*离均差平方和（sumofsquare，SS）方差（meanofsquare，MS）离均差平方和再取平均，其结果为方差。对于样本资料，分母取n–1作为自由度（degreeoffreedom，df），式中MS为样本方差，方差越大说明数据的变异越大。02计量资料的统计描述*标准差（standarddeviation，SD）方差的平方根称为标准差。SD越大说明其变异程度越大。如果是频数表资料，可用以下的公式：02计量资料的统计描述**例如对于前例经计算有甲患者：乙患者:02计量资料的统计描述*标准差的量纲与原变量一致。标准差可以直接用于代数运算。标准差与均数结合能够完整地概括一个正态分布。标准差越大意味着个体差异越大。02计量资料的统计描述*变异系数（coefficientofvariation，CV）某地7岁男孩身高的均数为123.10cm，标准差为4.71；体重均数为22.59kg，标准差为2.26kg,比较其变异度？身高体重不同量纲的变量间变异程度的比较。均数差别较大的变量间变异程度的比较。02计量资料的统计描述第四节

正态分布*02计量资料的统计描述正态分布首先由德国数学家和天文学家德·莫阿弗尔（A.deMovre,1667-1754）于1733年提出。德国数学家Gauss将其运用于天文学研究中，从而使正态分布为世人所知。

因此，正态分布又称为Gauss分布。*A.deMovreGauss02计量资料的统计描述*某单位101名正常成年女子的血清总胆固醇（mmol/L)频数分布组段

（1）组中值X

（3）频数f

（2）频率

（%）2.30~2.4510.99%2.60~2.7532.97%2.90~3.0565.94%3.20~3.3587.92%3.50~3.651716.83%3.80~3.952019.80%4.10~4.251716.83%4.40~4.551211.88%4.70~4.8598.91%5.00~5.1554.95%5.30~5.4521.98%5.60~5.905.7510.99%合计—101100.00%02计量资料的统计描述将血清总胆固醇的横坐标用变量X表示，第i组的组距和人数分别为△Xi和fi表示，n为总观察例数，则在[X,X+△Xi)区间内每单位血清总胆固醇的频率为：

f(X)=(fi/n)/△Xi

*各矩形的面积恰好等于红细胞在区间内的频率（f(X)△Xi=fi/n)面积的总和为1。02计量资料的统计描述*假设观察的人数增多，组段不断细分，则直方图将逐渐接近于一条均匀连续的曲线，这条曲线所描述的分布，简称为正态分布。02计量资料的统计描述*正态分布的密度函数，曲线方程为：π和e是圆周率和自然对数的底，其近似值分别为3.14159和2.71828。μ和σ是正态分布的两个参数，分别是总体的均数和标准差。总体的自由度是n而不是n-102计量资料的统计描述*正态分布的特征正态分布以均数μ为中心，左右对称。正态分布曲线下面积集中在以均数μ为中心的中心部分，越远离中心曲线下面积越小。正态分布曲线下面积分布有一定的规律。02计量资料的统计描述正态分布曲线下面积的计算可以通过对其概率密度函数积分来实现：*02计量资料的统计描述*正态分布完全由参数μ和σ决定。02计量资料的统计描述02计量资料的统计描述02计量资料的统计描述02计量资料的统计描述02计量资料的统计描述02计量资料的统计描述02计量资料的统计描述02计量资料的统计描述第二