专题01配方法的六种常见应用-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（北师大版）[含答案].pdf

专题01配方法的六种常见应用

题型01配方法在解方程中的应用

【典例分析】

1-123-24··

【例】九年级上河北承德期中）

1xx2+px+q=0

．用配方法解关于的方程时，此方程可变形为）

2222

æpöpæpöp-4q

A．çx+2÷=4B．çx+÷=

èøè2ø4

试卷第1页，共12页

2222

æpöp+4qæpö4q-p

C．çx+÷=D．çx+÷=

è2ø4è2ø4

1-223-24··

【例】九年级上湖北随州期末）

2．用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0时，将它化为(x+a)2=b的形式，则a+b的值

为．

1-32024··

【例】九年级上全国专题练习）

3．用配方法解方程x2-4x-5=0．

【变式演练】

1-124-25··

【变式】九年级上安徽假期作业）

4．一元二次方程x2-4x=2，用配方法变形可得）

A．(x+2)2=2B．(x-3)2=2C．(x-2)2=6D．(x-3)2=6

1-223-24··

【变式】九年级上海南省直辖县级单位期中）

1

2

5．若x-2x+1=0，x+=．

x

1-32023··

【变式】九年级上江苏专题练习）

6．用配方法解方程：x2+2mx-m2=0．

题型02配方法在求二次三项式中的待定系数的应用

【典例分析】

2-123-24··

【例】九年级上山东青岛阶段练习）

7．如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m为）

A．1B．2C．-1D．-2

2-221-22··

【例】九年级上河北唐山阶段练习）

2