《第三章 概率》试卷及答案_高中数学必修3_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

《第三章概率》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、掷一枚公平的六面骰子两次，记第一次掷出的点数为X，第二次掷出的点数为Y。则X和Y的联合概率分布列为：

Y

1

2

3

4

5

6

X=1

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

X=2

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

X=3

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

X=4

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

X=5

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

X=6

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

1/36

若X和Y的联合分布符合上述表格，则P(X+Y=7)的值为：

A.1/6

B.5/36

C.1/12

D.1/18

2、一个袋子里装有5个红球，3个蓝球，2个绿球。从袋子中随机取出一个球后不放回，再随机取出一个球。求第二次取出的是蓝球的概率是多少？

A.3/10

B.3/9

C.1/3

D.2/9

3、抛掷一枚均匀的六面骰子两次，记第一次出现的点数为X，第二次出现的点数为Y，则X+Y=7的概率是：

A.

1

B.

1

C.

1

D.

1

4、一个袋子里有5个红球，7个蓝球和3个绿球，随机从这个袋子中取出一个球，取出的是红球的概率是：

A、5

B、1

C、5

D、1

5、从装有5个红球、3个蓝球和2个绿球的袋子里随机取出一个球，取出红球的概率是（）

A、2/5

B、3/10

C、1/2

D、5/10

6、抛掷一枚均匀的正六面体骰子，设事件A为“掷出的点数为奇数”，事件B为“掷出的点数大于3”，则下列说法正确的是（）

A.事件A和事件B互斥

B.事件A和事件B互为对立事件

C.事件A和事件B互斥且互为对立事件

D.事件A和事件B不互斥

7、从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红心的概率是多少？

A.1

B.1

C.1

D.1

8、从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取一张牌，设抽到红桃的概率为P(A)，抽到方块的概率为P(B)，抽到黑桃的概率为P(C)，抽到梅花为P(D)，则下列说法正确的是（）

A、P(A)=P(B)=P(C)=P(D)

B、P(A)+P(B)=P(C)+P(D)

C、P(A)=P(C)P(B)=P(D)

D、P(A)=P(D)P(B)=P(C)

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、一个袋子里装有5个红球，3个黄球，2个蓝球。现从袋子里随机取出3个球，那么取出3个球都是红球的概率是：

A、1

B、3

C、1

D、1

2、在掷两个公平的正六面体骰子的实验中，以下哪种情况发生的概率最小？

A.两个骰子的点数之和为7

B.两个骰子的点数之和为8

C.两个骰子的点数相同

D.两个骰子的点数之差为1

3、在下列事件中，属于随机事件的有：（）

A.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面

B.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，得到红桃牌

C.掷一枚骰子，点数大于7

D.在100个产品中随机抽取一个，恰好抽到质量不合格的产品

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、一个袋子里装有5个红球，3个蓝球，7个黄球。如果从袋子里随机取出两个球，则取出两个红球的概率是______。

2、一个袋子里装有5个红球和7个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球都是红球的概率是______。

3、若事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.6，则P(A∩B)=________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目描述：

在一个盒子里有5个红球和7个蓝球。现从盒子中随机取出两个球（不放回），求下列事件的概率：

取出的第一个球是红色，第二个球是蓝色。

取出的两个球颜色相同。

至少有一个球是红色。

第二题

已知袋中有红球、蓝球和绿球共10个，其中红球有3个，蓝球有4个，绿球有3个。现从袋中随机取出3个球，求取出的3个球中至少有一个蓝球的概率。

第三题

题目：

一个袋子里装有5个红球，3个蓝球，2个绿球。从这个袋子中随机抽取两个球，求下列事件的概率：

抽到两个红球。

抽到一红一蓝。

至少抽到一个蓝球。

第四题

题目描述：

在一个袋子里有红球3个，白球2个，蓝球5个。从袋子中随机取出一个球后放回，然后再随机取出一个球。求两次取到不同颜色球的概率是多少？

解答过程：

首先，我们计算所有可能的情况数。因为每次抽取都是独立的，并且每次抽完之后球会被放回，所以第一次抽取和第二次抽取都有10种可能的结果（3个红球+2个白球+5个蓝球）。因此，总