北师八上2.3 立方根.pptxVIP

第二章实数2.3立方根北师大版数学八年级上册

学习目标1、理解立方根的概念，掌握立方根的特性，会用符号表示一个数的立方根，会求一个数的立方根。2、从实际出发，揭示立方根概念，领会立方根的求法。3、体会立方与开立方的互逆关系，培养逆向思维能力。

情景导入1.平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.2.平方根的性质：(1)正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.(2)0的平方根还是0.(3)负数没有平方根.

探索新知勾股定理的初步认识一同学们，你们玩过魔方吗?

探索新知问题：如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?解:设这个魔方为x阶,则:x3=27,因为33=27,所以x=3.即这个魔方为3阶魔方.

探索新知思考：（1）3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27?（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27?27，没有-27，没有

总结归纳探索新知立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.根指数被开方数??注意:这个根指数3是绝对不可省的.

探索新知-27-8-101827填出空格中相应的数：-3-2-10123(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数有几个立方根？议一议

探索新知总结归纳立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.（同号性、唯一性）每个数a都有一个立方根立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0；算术平方根是它本身的数有1，0.

探索新知开立方及相关运算二思考：什么叫开平方？求一个数a的立方根的运算，叫做开平方.互为逆运算立方运算开平方运算??

探索新知（1）（2）（3）（4）（5）解：(1)因为（-4)3=-64，所以-64的立方根是-4，即(2)因为（)3=，所以的立方根是，即(3)因为（)3==，所以的立方根是，即(4)因为（0.8)3=0.512，所以0.512的立方根是0.8，即(5)-7的立方根是例：求下列各数的立方根:

探索新知?-2-2=-3-3=填一填：

探索新知??方法：(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.

探索新知例:求下列各式的值.（1）（4）（3）（2）解：（1）（2）（3）（4）

探索新知对于任何数a都有总结归纳

探索新知平方根与立方根的联系与区别平方根立方根正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，正数00没有平方根一个，负数非负数任何数

当堂检测1.下列说法正确的有.（填序号）?①

当堂检测2.下列说法正确的是（C）A.－0.027的立方根是0.3B.－9的平方根是±3D.0.01的立方根是0.000001C

当堂检测?D?B

当堂检测????－6－2

当堂检测6.求下列各式的值.??????

当堂检测7.若3x＋16的立方根是4，求2x＋4的平方根.?

当堂检测??

性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.立方根的有关计算立方根

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