2024-2025学年高中数学必修第二册人教B版（同步训练）试题合集.docxVIP

2024-2025学年高中数学必修第二册人教B版（同步训练）试题合集

目录

《4.1指数与指数函数》同步训练...................................1

《4.2对数与对数函数》同步训练..................................15

《4.3指数函数与对数函数的关系》同步训练........................29

《4.4幂函数》同步训练..........................................44

《4.5增长速度的比较》同步训练..................................58

《4.6函数的应用（二）》同步训练.................................77

《4.7数学建模活动：生长规律的描述》同步训练....................94

《5.1统计》同步训练...........................................114

《5.2数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟》同步训练.......137

《5.3概率》同步训练...........................................159

《5.4统计与概率的应用》同步训练...............................177

《6.1平面向量及其线性运算》同步训练...........................198

《6.2向量基本定理与向量的坐标》同步训练.......................214

《6.3平面向量线性运算的应用》同步训练.........................230

《4.1指数与指数函数》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若2x?1=8

A.2

B.3

C.4

D.5

2、若2x?1=4

A.1

B.2

C.3

D.4

3、已知fx=2x，如果fa?f

A.a

B.a

C.a

D.a

4、已知指数函数y=ax（a0，a

A.2

B.1

C.2

D.2

5、已知函数fx=2x，若fa?f

A.1

B.2

C.0

D.3

6、若函数fx=32x

A.27

B.9

C.27/3

D.3/9

7、已知函数fx=2x+

A.2

B.3

C.4

D.5

8、已知a0且a≠

A.a

B.a

C.0

D.a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些是指数函数？（）

A.f

B.g

C.h

D.j

E.k

2、已知指数函数fx=ax（a0且a≠

（1）若a=2，则点A和B的坐标分别为（

A.0,1

B.0,1

C.1,0

D.1,0

3、若函数fx=ax（a

A.a

B.0

C.a

D.a

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若2x?1

2、若2x?1

3、若2x=8，则

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2x?x，求证：对于任意实数x1

第二题

题目：已知指数函数fx=ax（a0，a≠

第三题

已知指数函数fx=ax（a0且a≠1）在x=1处的函数值为

首先，根据题目给出的条件f1=2，我们可以直接解出a

然后，将a的值代入fx=a

最后，通过证明2x在x1时是增函数，我们使用了指数函数的性质，即底数大于1的指数函数是严格增函数。由于x1x2

第四题

已知函数fx=2

第五题

题目描述：

已知函数fx

计算f0和f

若fa=0

讨论函数fx

《4.1指数与指数函数》同步训练及答案解析

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若2x?1=8

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：由于8=23，所以2x?

2、若2x?1=4

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由于4可以表示为22，所以原方程可以写为2x?1=

3、已知fx=2x，如果fa?f

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：

B.a

解析：

首先根据题目给定的函数fx=2

由题意知fa?fb=16，可以写作2a

再结合题目条件a+b=4，我们可以直接确定a和b的值满足这个等式。在给出的选项中，只有选项Ba=2

4、已知指数函数y=ax（a0，a

A.2

B.1

C.2

D.2

答案：A

解析：由题意知，当x=1时，y=

5、已知函数fx=2x，若fa?f

A.1

B.2

C.0

D.3

答案：A或B

解析：根据题目条件，fa?fb=2a?2b=2a+b=16。因为16=24，所以有