广东省佛山市佛山实验学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年第一学期初中八年级数学科第一次课堂作业

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1.下列各数，，，，，，中，无理数有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断．

【详解】解：，，，为有理数；

是无理数，是无理数，

，为开方开不尽的数，为无理数，

为开方开不尽的数，

为无理数，故无理数有3个，

故选B．

【点睛】本题考查算术平方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

2.下列各组数中是勾股数的是（）

A.1，， B.，， C.，， D.，，

【答案】B

【解析】

【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【详解】A.，但不是正整数，不符合题意；

B.，能构成直角三角形，符合题意；

C.，不能构成直角三角形，不符合题意；

D.三个数都不是整数，不是勾股数，不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足，则△ABC是直角三角形．

3.下列二次根式是最简二次根式的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．

【详解】解：A、，故此选项错误；

B、，是最简二次根式，故此选项正确；

C、，故此选项错误；

D、，故此选项错误；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．

4.如图，分别以直角ΔABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，若，，那么（）

A.9 B.5 C.53 D.45

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理与正方形的性质解答．

【详解】解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，

∵S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，

∴S1=S2+S3．

∵S2=7，S3=2，

∴S1=7+2=9．

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，则△ABC的周长（）

A.12cm B.20cm C.24cm D.48cm

【答案】C

【解析】

【分析】设a＝3xcm，b＝4xcm，由勾股定理得出方程，解方程求出x，得出a和b，即可得出结果．

【详解】解：设a＝3xcm，b＝4xcm，

∵∠C＝90°，

∴（3x）2+（4x）2＝102，

解得：x＝2，

∴a＝6cm，b＝8cm，

∴△ABC的周长＝a+b+c＝6+8+10＝24（cm）．

故选C．

【点睛】本题考查了勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

6.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A. B. C. D.π

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了实数与数轴，无理数的估算，正确确定点P对应的数的大小是解答本题的关键．

先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可．

【详解】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间，

A、，故本选项不符合题意；

B、，故此选项符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意；

故选：B

7.下列运算正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先把化简，再合并同类二次根式判断A，把化简，再合并同类二次根式判断B，根据二次根式，判断C，根据二次根式的除法判断D．

【详解】解：故A错误，

故B正确，

，故C错误，

，故D错误，

故选．

【点睛】本题考查的是合并同类二次根式，二次根式的化简，二次根式的除法，掌握以上知识是解题的关键．

8.下列说法中正确的有（）

①±2都是8的立方根

②＝x

③的平方根是3

④﹣＝2．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方根和立方根的定义进行判断即可．

【详解】解：①2是8的立方根，-2不是8的立方根，原说法错误；

②=x，正确；

③，9的平方根是3，原说法错误；

④﹣=2，正确；

综上，正确的有②④共2个，

故选：B．

【点睛】本题考查了立方根，平方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

9.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长