《第三章 概率》试卷及答案_高中数学必修3_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第三章概率》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、抛掷一枚公平的六面骰子两次，设第一次出现的点数为X，第二次出现的点数为Y，则事件“X+

A.1

B.1

C.5

D.1

2、从一副52张的标准扑克牌中（包括大小王），随机抽取一张牌，抽取到红桃的概率是（）

A、1/4

B、1/2

C、1/4+1/52

D、1/2-1/52

3、抛掷一枚公平的六面骰子两次，设事件A为“两次掷得的点数之和为7”，事件B为“第一次掷得的点数为3”，则下列哪个选项是正确的？

A.P(A|B)=P(A)

B.P(A|B)=1/6

C.P(A|B)=1/2

D.P(A|B)=5/6

4、一个袋子里装有5个红球和3个蓝球，现从中随机抽取2个球，以下说法正确的是（）

A.抽到红球的概率是3/8

B.抽到蓝球的概率是1/4

C.抽到红球和蓝球的概率是5/12

D.抽到两个红球或两个蓝球的概率是1/4

5、从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是：

A.1/2

B.1/4

C.1/13

D.1/26

6、从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是：

A.1/4

B.1/2

C.1/13

D.4/13

7、从装有3个红球、2个蓝球和1个绿球的袋子里随机取出一个球，取出的是红球的概率是：

A、1/2

B、2/5

C、3/6

D、1/3

8、一个袋子里装有5个红球，3个蓝球和2个绿球。如果随机从袋子中取出一个球，那么取出红球的概率是：

A.2/10

B.5/10

C.1/2

D.1/5

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、某校举行数学竞赛，共有10道题目，每题10分，满分100分。参赛学生共有100名，成绩分布如下：

（1）60分以下的有30人；

（2）60-70分的有40人；

（3）70-80分的有20人；

（4）80-90分的有10人；

（5）90分以上的有10人。

以下关于这次竞赛成绩的说法正确的是：

A.成绩在80分以上的学生占总人数的10%

B.成绩在60-80分之间的学生占总人数的40%

C.成绩在90分以上的学生占总人数的10%

D.成绩在70-90分之间的学生占总人数的30%

2、下列哪些事件是相互独立事件？

（A）抛掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上（B）从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃和抽到方块（C）同时掷两个骰子，第一个骰子出现1点和第二个骰子出现2点（D）一次射击，射中目标且子弹弹壳落在100米外

3、下列说法中，正确的是（）

A.若事件A和事件B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)

B.如果事件A的概率为0.3，则事件A不发生的概率为0.7

C.在一次掷骰子的实验中，任意两个面对面的数字之和为7，则事件“任意两个面对面的数字之和为7”的概率为1/6

D.在一次简单的随机抽样中，每个个体被抽中的概率相等

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、设随机事件A发生的概率为0.6，B发生的概率为0.4，且A与B互斥，则事件A或B发生的概率P(A∪B)=______。

2、抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数记为X，则X的分布列为：

X

1

2

3

4

5

6

P

1/6

1/6

1/6

1/6

1/6

1/6

（1）X的数学期望E(X)=______；

（2）X取值的方差D(X)=______。

3、若从装有1个红球、2个白球和3个蓝球的袋子中随机取出一个球，则取出红球的概率为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目描述：一个袋子里有5个红球，7个蓝球，从中随机取出两个球，求下列事件的概率：

取出的两个球颜色相同；

取出的两个球颜色不同。

解题思路：

首先计算总的可能性数，即从12个球中取2个球的组合数C(12,2)。

对于第一问，取出两球颜色相同的概率包括两种情况：两球都是红色或者两球都是蓝色。因此，需要分别计算这两种情况下的组合数，即C(5,2)（两球都是红色）加上C(7,2)（两球都是蓝色），然后除以总的可能数。

对于第二问，取出两球颜色不同的概率可以这样考虑：第一次取出红球的概率乘以第二次取出蓝球的概率加上第一次取出蓝球的概率乘以第二次取出红球的概率。但是更简单的方法是利用第一问的结果，因为取出两球颜色相同和颜色不同的事件是对立事件，所以颜色不同的概率等于1减去颜色相同的概率。

第二题

题目：袋中有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5。从袋中随机取出两个球，求取出的两个球数字之和为奇数的概率。

第三题

已知袋中有红球5个，蓝