第5节事件的相互独立性与条件概率、全概率公式--2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pptxVIP

;;1强基础固本增分;1强基础固本增分;;2.条件概率;微思考P(B|A)与P(A|B)表示的意思相同吗?;指的是对目标事件A有贡献的全部原因?;常用结论

1.若事件A1,A2,…,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An).

2.当P(A)0时,事件A与B相互独立?P(B|A)=P(B).

3.贝叶斯公式:;;2.某社区有智能餐厅A、人工餐厅B,居民甲第1天随机地选择一餐厅用餐,如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.7;如果第1天去B餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.8.居民甲第2天去A餐厅用餐的概率为()

A.0.75 B.0.7 C.0.56 D.0.38;3.加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为.?;4.已知一种节能灯使用寿命超过10000h的概率为0.95,而使用寿命超过

12000h的概率为0.9.则已经使用了10000h的这种节能灯,使用寿命能超过12000h的概率为.?;题组二连线高考

5.(2023·全国甲,理6)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰,50%的同学爱好滑雪,70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学,若该同学爱好滑雪,则该同学也爱好滑冰的概率为()

A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4;6.(2020·天津,13)已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为.?;2研考点精准突破;;队伍;解(1)设甲的第i场比赛获胜记为Ai(i=1,2,3),根据表格可知甲对乙、;(2)分以下三种情况:

(i)若第三轮甲胜丁,另一场比赛乙胜丙,则甲、乙、丙、丁四个球队积分变为6,6,0,6,此时甲、乙、丁三支球队积分相同,要抽签决定排名,甲抽中前两;[对点训练1](1)(2021·新高考Ⅰ,8)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则()

A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立 D.???与丁相互独立;ABD;;规律方法

条件概率的三种求法;[对点训练2](2024·河北唐山模拟)假设有两箱零件,第一箱内装有5件,其中有2件次品;第二箱内装有10件,其中有3件次品.现从两箱中随机挑选1箱,然后从该箱中随机取1个零件,若取到的是次品,则这件次品是从第一箱中取出的概率为();;(2)(2024·湖南郴州模拟)已知颜色分别是红、绿、黄的三个大小相同的口袋,红色口袋内装有两个红球、一个绿球和一个黄球;绿色口袋内装有两个红球、一个黄球;黄色口袋内装有三个红球、两个绿球(球的大小、质地完全相同).若第一次先从红色口袋内随机抽取一个球,然后将取出的球放入与球同颜色的口袋内,第二次从该口袋内任取一个球,则第二次取到黄球的概率为();[对点训练3](2024·山东烟台模拟)为了解高中学生的体质健康水平,某市教育局分别从身体形态、身体机能、身体素质等方面对该市高中学生的体质健康水平进行综合测评,并根据2018年版的《国家学生体质健康标准》评定等级,经过统计,甲校有30%的学生的等级为良好,乙校有60%的学生的等级为良好,丙校有50%的学生的等级为良好,且甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生人数之比为5∶8∶7.从甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生中随机抽取1名学生,则该学生的等级为良好的概率为()

A.0.40 B.0.47 C.0.49 D.0.55;解析从甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生中随机抽取1名学生,记“该学生来自甲校”为事件A1,“该学生来自乙校”为事件A2,“该学生来自丙校”为;本课结束