2010-2023历年浙教版初中数学八年级上2.1等腰三角形练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年浙教版初中数学八年级上2

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在中，，若的周长为24，则的取值范围是（?）

A．

B．

C．

D．

2.顶角为的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______.

3.有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.

4.等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_________．

5.已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（?）

A．

B．

C．

D．或

6.请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得．

（1）请你判断一下与有什么大小关系呢？你的依据是什么？

（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道与相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．

（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．

（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！

7.如图，已知：在中，，，，.求：的度数.

8.已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（?）

A．

B．

C．

D．或

9.如图，已知：在中，，，BD是的角平分线，求的度数.

10.如图，已知：在中,，CD平分交AB于D点，若.求：的度数.

11.如图，如果点M在的平分线上，且厘米，则，你的理由是__________．

12.三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（?）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

13.如图，已知：在中，，，BD是的高，求的度数.

14.如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=（?）

A．8cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm

15.等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．

16.在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度.

17.等边三角形的三个内角的度数分别为_______.

18.如图，求作一点P，使，并且使点P到的两边的距离相等，并说明你的理由．

19.我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法．

芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”

丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”

园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”

你认为她们谁说的对呢？

请说明你的理由______________________________________________．

20.有一个三角形的支架如图所示，，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量，你在不用任何测量工具的前提下，能得到和的度数吗？

21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD，试说明：AB=AC+CD．

22.在下列命题中，正确的是（?）

A．等腰三角形是锐角三角形

B．等腰三角形两腰上的高相等

C．等腰三角形的腰一定大于其腰上的高

D．等腰三角形一边长为7，另一边长为15，则它的周长是29或37

23.如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．

24.已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________．

25.如图，已知：在中，，，点O在内，且，求：的度数.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：根据三角形三边的关系可列出不等式组，然后解之即可得出答案．

在△ABC中，AB=AC=x，若△ABC的周长为24，

∴2x＜24，

∴x＜12，

又因为24-2x-x＜x，

解得x＞6，

故6＜x＜12．

故选C．

考点：本题考查了等腰三角形及三角形三边关系

点评：本题考查了等腰三角形及三角形三边关系，属于基础题，关键是根据三角形三边关系列出不等式组．

2.参考答案：，试题分析：根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，即可求得另外两个内角的度数．

由题意得底角的度数：（180°-20°）÷2=80°；

则另外两个内角的度数分别为，.

考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和定理

点评：解答本题的关键是掌握等腰三角形的两底角相等；三角形的内角和是180°．

3.参考答案：70°、70°或40°、100°试题分析：由等腰三角形的一个角是40度，可以分为若40°的角是顶角与若40°的角是底角去分析求解．小心别漏解．

若40°的角是顶角，则底角为：70°，

∴此时另外两个角的度数是70°，70°；

若40°的角是底角，则另一底角为40°，