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2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）
第1节等式性质与不等式性质
领航备考路径
新课标核心2020202120222023
考点Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷
1.不等式的
第11题第12题
第7题
性质
2.基本不等
第11题第12题
第12题
式
3.二次函数
第7题
第4题
及其性质
4.一元二次
第1题
不等式
优化备考策略
考情分析:
1.高考对本章内容的考查较少单独呈现,多综合在一起或与其他知识交
汇考查,主要以客观题的形式出现,难度中低档,分值5分左右.
2.高考对本部分内容考查的重点是不等式的性质以及基本不等式,考查
大小关系以及最值问题.
复习策略:
1.重视本章内容的工具性作用.不等式的性质、一元二次不等式、二次
函数等贯穿于高中数学学习的全过程,是解决其他数学问题的重要工具,应
熟练掌握不等式的性质、一元二次不等式的解法、二次函数的最值等.
2.提升运算的正确率.本章内容涉及的代数变形以及数学运算较多,应加
强代数式变形、化简、运算等规则与技巧的训练,提升运算的正确率.
3.注重函数、方程、不等式之间的联系.善于从函数、方程、不等式之
间的关系入手分析问题、解决问题.
课标解读
1.梳理等式的性质,理解不等式的概念.
2.掌握不等式的性质.
3.能够利用不等式的性质解决有关问题.
1强基础固本增分
知识梳理
1.比较两个实数大小的方法
作商比较的两个数是同号的
2.不等式的性质
性质性质内容
ac
传递性ab,bc⇒;ab,bc⇒
ac
可加性ab⇔a+cb+c
可乘性ab,c0⇒;ab,c0⇒
acbcacbc
同向可加
ab,cd⇒a+cb+d同向不等式可以相加,但不能相减
性
同向同正
ab0,cd0⇒
acbd
可乘性
可乘方性*nn
ab0,n∈N⇒ab
可开方性ab0,n∈N,n≥2⇒
微思考对于非零实数a,b,如果ab,是否一定有
?
常用结论
自主诊断
题组一基础自测
1.思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”).
√
×
×
222
(4)若axb,则axb.()
×
2.
与1的大小关系为.
3.(已知b克糖水中含有a克糖(ba0),再添加m克糖(m0)(假设全部溶解),
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