高考物理一轮总复习课后习题 第11章 磁场 第3讲 专题提升 带电粒子在有界磁场中的运动.docVIP

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第3讲专题提升:带电粒子在有界磁场中的运动

基础对点练

题组一带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题

1.如图所示,纸面内有一圆心为O、半径为R的圆形磁场区域,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里。由距离O点0.4R处的P点沿着与PO连线成θ=30°的方向发射速率大小不等的电子。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子的重力且不考虑电子间的相互作用。为使电子不离开圆形磁场区域,则电子的最大速率为()

A.7eBR10m B.

C.21eBR40m D.

2.(湖南长沙模拟)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中实线所示,a、b、c、d四点共线,ab=2ac=2ae,fe与ab平行,且ae与ab成60°角。一粒子束在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,粒子质量均为m、电荷量均为q(q0),具有各种不同速率。不计重力和粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为()

A.3πm2qB B.4πm3qB C.5πm

3.(云南大理下关第一中学联考)如图所示,矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B1,AB边长为d,BC边长为2d,O是BC边的中点,E是AD边的中点。在O点有一粒子源,可以在纸面内向磁场各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、相同电性的带电粒子,粒子射出的速度大小相同。速度方向与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场,不计粒子的重力及粒子间的相互作用,则()

A.粒子带正电

B.粒子运动的速度大小为2

C.粒子在磁场中运动的最长时间为πm

D.磁场区域中有粒子通过的面积为4+π4d

题组二带电粒子在有界磁场中运动的多解问题

4.匀强磁场中一带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其运动轨迹上速度方向相反的两点之间距离d与粒子速率v的关系如图所示,则该粒子经过这两点的时间间隔可能为()

A.3πd02v0 B.

5.如图所示,边长为a=0.4m正方形区域ABCD内无磁场,正方形中线PQ将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为B1=0.2T的匀强磁场区域,PQ右侧磁场方向垂直于纸面向外,PQ左侧磁场方向垂直于纸面向里。现将一质量为m=1×10-8kg、电荷量为q=2×10-6C的带正电粒子从AB中点E以某一速率垂直于AB射入磁场,不计粒子的重力。关于粒子的运动,下列说法正确的是()

A.若粒子能垂直于BC射入正方形区域内,则粒子的最大速度为12m/s

B.若粒子能垂直于BC射入正方形区域内,则粒子的速度可能为10m/s

C.若粒子能垂直于BC射入正方形区域内,则粒子的速度可能为83

D.若粒子能垂直于BC射入正方形区域内,则粒子的速度可能为2m/s

6.(多选)(重庆模拟)如图所示,边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场,三角形ABC内磁场方向垂直纸面向外,两磁场的磁感应强度大小均为B1。顶点A处有一粒子源,粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速率的粒子,粒子质量均为m、电荷量均为+q(q0),不计粒子重力及粒子间的相互作用力,则以下粒子发射速度v0能通过B点的是()

A.2qB1Lm B.q

7.(多选)如图所示,A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子,离子的重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域,可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s,负离子的比荷为qm

A.Bmv3qs

B.Bmvqs

C.Bmvqs

D.B3mvqs

综合提升练

8.(多选)如图所示,纸面内有一矩形abcd,其长ab为4l,宽ad为23l,P、Q为ab边上的点,aQ=Pb=l。在矩形abcd外存在范围足够大的匀强磁场(图中未画出磁场),磁感应强度大小为B0。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子,从P点垂直ab以速度v1向外射入磁场,粒子从Q处进入无场区。现在将入射速度变为v2=2v1,粒子从P点垂直ab射入磁场,粒子的重力不计,粒子离开P点至回到P点的运动路程可能为()

A.16πl+123l B.40πl+243l

C.64πl+423l

9.(福建福州二模)如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场中有一固定竖直挡板,挡板足够长,P处有一粒子源,PO连线垂直挡板,P到O的距离为L。粒子源能垂直磁场沿纸面向各个方向发射速度大小均为v的带正电粒子。粒子质量均为m,电荷量均为q,到达挡板的粒子都被吸收,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)若有粒子能到达挡板,求磁感应强度大小B应满足的条件。

(2)若粒子到达挡板上侧最远处为M点,下侧最远处为N点,且OMON

10.(广东广州模拟