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有思考的课堂才有生命力

——《尝试与猜测》教学思考与实践

摘要：数学教学是数学活动、数学思维、数学方法的教学，是师生之间交往，学生之间相互互动共同发展的过程，好的学习过程应该注重结合具体的学习内容，设计有效的教学探究活动，使学生有足够的时间和空间经历观察，探索，猜测和实践等活动过程，在各种活动中积累数学活动经验，经历知识形成的全过程，进而使学生在获得数学理解的同时在思维能力、情感态度等方面得到发展。

关键词：教学思考、教学实践、解题策略、认知冲突

一、教学思考

1．明确内容

尝试与猜测》是北师大版小学数学五年级上册数学好玩的内容，教材选取“鸡兔《同笼”这个题材，目的是借助这个载体让学生经历列表列举、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略。

鸡兔同笼问题是我国古代有名的趣题，是来自我国古代数学经典《孙子算经》中的一道题目，是数学思维培养的一个好题型和载体。什么是鸡兔同笼型问题，就是那些可以直接列成二元、三元一次方程求解的应用题。数学中提出这个问题的目的最终是为了引入二元一次方程组。但是对于没有学过二元一次方程的小学生来说，就需要寻求其它方法来解决问题。

在课前我做过一个前测，学生解决“鸡兔同笼问题的方法有很多种，大部分都是一知半解的假设法，也有运用画图来解决问题的，但是教材只向学生介绍了列举这一种方法，我想这是因为列举是小学生解决问题最常用、最一般的方法，这一方法百分之九十的学生能够掌握，做到了面向全体，关注差异。而通过列表列举后，表格中的数据又让学生直观的进行规律探索，规律的掌握又促进学生更好地寻求快捷的列表方式快速的解决问题。列表列举这一解决问题的策略从数学层面上讲具有广泛性，这也正是教材采用它的真正目的，做到了我们常常说的授人以鱼，不如授之以渔。因此，在本节课的教学中应紧扣列表列举进行教学，让学生熟练掌握列表列举这一方法。

2.找到问题

但是“鸡兔同笼”问题对于小学生来说难，要突破难点，确实需要一番心思。在上一届五年级时，我按照教参建议的教学流程组织教学，虽然勉强完成了教学任务，但是学生掌握的不好，课堂效果差，我认真的反思，主要不足有以下几点：1、课堂气氛沉闷，因为这一课难，所以孩子们在心理上畏惧，回答问题不积极，课堂互动效果差。2、学生在经历逐一列举的学习之后不能顺利过渡到跳跃列举，思维不能跳跃，所以跳跃列举法的出现只能靠老师强行灌输，为了完成教学任务，课堂变成了我的一言堂，课堂教学效果差。3、逐一列举讲授的时间过长，后面环节时间紧，任务完成的非常仓促，没有达到教学目标要求的学习效果。学生掌握不好。4、学生在调整尝试的过程中，减少腿数没有问题，但是不会逆向思考，当腿数减少过多，比需要的腿数少时，不知道反过来思考，通过增加兔减少鸡来调整腿数变化。综上所述问题一直是教学这一课时的瓶颈，想要突破，还需要一番努力。

3.制定教学路径

为了上好这一课，我再次对教材进行了充分的解读，多方面多角度的查找资料，做足课前准备，同时进行不断研磨，形成了比较完整合理的教学设计。课堂教学遵循主动建构、层层递进、内化深入的路径，精心设计启发性、趣味性兼备的教学支架，重视数学思考方法的引导，促进学生经历抽象思维过程，循序渐进建立“鸡兔同笼”这一类问题的解题框架，我想充分的思考定能带来生机盎然的课堂。

二、教学实践

1.合理的创设问题情境，引导学生因趣生疑，进而启发思考。

为了让课堂气氛“活”起来，学生就要“动”起来，要让学生积极投入到学习过程中来，主动质疑与思考，这才是课堂气氛活跃的关键。所以我想该如何合理的创设问题情境，引导学生因趣生疑，进而启发思考。要想将这样有难度的课变得有趣，有吸引力我选择孩子们都喜欢的游戏导入。教学伊始，我设计了一个猜数游戏：同学们，老师的

卡片中藏着一个数，范围在30——40之间，请你们来猜猜这个数是多少？当然在猜的过程中我会给你们一些提示！

因为是游戏，所以孩子们非常感兴趣，一个个抢着回答问题。第一个孩子猜35，我提示少了，第二个孩子猜38，我提示多了，第三个孩子猜36，我说少了，这时孩子们全都举起了小手，我找第四个孩子非常容易就说出了37。我又继续追问：你是怎么猜到的？

生答：根据老师给的范围和提示。我顺势板书：范围、提示。并提醒孩子们根据范围来猜一个数，又根据提示不断调整我们的猜测，最终就可以找到我们要的答案37（板2/2书37）。这样的方法在数学上，我们把它叫做尝试与猜测（板题），至此导入环节完成，顺利导入新课又让孩子们提前感知通过增加和减少数据来调整猜测。在这里巧用游戏激发孩子的探究兴趣，引导孩子们去探索，思考和讨论，激发了孩子们的学习兴趣，顺利过渡到下一环节的内容。

2.认知冲突是提高教学效率最有效的途径。

如何提高逐一列举的讲解效率，即在最短的时间内清楚明白的解决基本问题。为后面教学过程迎得更多宝