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2010-2023历年江苏省靖江市靖城中学九年级独立作业数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.方程x2＝?2x的解为____________﹒

2.二次函数y＝x2＋2x－3的图象的顶点坐标是_________

3.（本题满分12分，每小题6分）

（1）计算

（2）解方程：

4.已知0≤x≤，那么函数y=–2x2+8x–6的最大值是（?）

A．–10﹒5

B．2

C．–2﹒5

D．–6

5.（本题满分10分）如图，海岸线MN上有A，B两艘船，均收到已触角搁浅的船P求救信号﹒经测量，∠PAB=37°,∠PBA=67°，AB的距离为42海里﹒

（1）求船P到海岸线MN的距离；

（2）若船A，船B分别以20海里/时，15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断那艘船先到达船P处﹒

（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，Sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

6.（本题满分14分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（–1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；

（2）当P，Q运动t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状并求说明理由．

（3）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由

7.（本题满分8分）先化简再求值：，其中x是方程的根﹒

8.方程2x2－x＋a=0没有实数根，则a的取值范围是?????????????????

9.如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF＝DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为（0°＜＜180°），则∠＝????°．

10.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心﹒DC的长为半径作⊙D﹒当⊙D与AB边相切时，半径DC的长为______

11.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（???）

A．

B．

C．

D．

12.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比（?）

A．1：2

B．2：1

C．1：4

D．4：1

13.若tan（+20）=3,则=_______

14.（本题满分8分）如图所示，点在的直径的延长线上，点在上，且，∠°﹒

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积﹒

15.（本题满分10分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32﹒4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价0﹒5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？

16.抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

……

－2

－1

0

1

2

……

y

……

0

4

6

6

4

……

?

从上表可知，下列说法中正确的是________（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6

③抛物线的对称轴是直线x＝?④在对称轴左侧，y随x增大而增大

17.若方程的两个实数根分别是、，则下列等式成立的是（??）

A．，

B．，

C．，

D．，

18.（本题满分10分）已知关于x的方程有实数根，

（1）求m的取值范围﹒

（2）若方程的一个根为1,求m的值﹒

（3）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由﹒

19.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（???）

A．6cm

B．5cm

C．8cm

D．3cm

20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD等于（??）

A．128°

B．124°

C．118°

D．102°

21.一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下120米，那么他下降的高度为??米

22.（本题满分12分）△ABC是边长为4个单位长度的等边三角形，点F是边BC上的点，FD⊥AB，FE⊥AC，

（1）求证：△BDF∽△CEF；

（