2023年广东省汕头市龙湖区林百欣中学中考数学二模试卷（含答案）.docxVIP

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2023年广东省汕头市龙湖区林百欣中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.实数2023的相反数是(????)

A.-2023 B.2023 C.12023

2.抛物线y=(x-4

A.(4,-5)，开口向上 B.(4,-5)，开口向下

C.(-4,-5)，开口向上 D.(-4,-5)，开口向下

3.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，sinA=14,BC

A.4

B.3

C.2

D.

4.在下列条件中，能够判定?ABCD为矩形的是(????)

A.AB=AC B.AC⊥BD C.

5.若某反比例函数经过点(1,2)，则这个反比例函数的解析式为(????)

A.y=2x B.y=x2

6.如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为(????)

A.4cm B.3cm C.2cm

7.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-kx(k

A. B. C. D.

8.将抛物线y=-x2+2x-3先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点，顶点是C点，连接AC、

A.54 B.255 C.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

9.因式分解：9ab-a3

10.清代?袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为______．

11.一种产品2021年的产量是100万件，计划2023年产量达到121万件.假设2021年到2023年这种产品产量的年增长率相同.则2021年到2023年这种产品产量的年增长率为??????．

12.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为(0,23)，OC与⊙D交于点C，∠OCA=30°，则圆中阴影部分的面积为

三、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(2xx2-

14.(本小题8.0分)

保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”、“趣味问答”、“模拟投放”三项活动(分别以A、B、C来依次表示这三项活动).活动开始前，将A，B，C这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片．

(1)求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；

(2)用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率．

15.(本小题9.0分)

如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC．

求证：(1)△

16.(本小题9.0分)

如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点D，割线AC⊥DE于点E且交⊙O于点F，连接DF．

(1)求证：AD平分∠BAC；

17.(本小题12.0分)

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线．

(1)如图1，点E、F分别是线段CD、AD上的点，且DE=DF，AE与BF的延长线交于点G，则AE与BF的数量关系是??????，位置关系是??????；

(2)如图2，点E、F分别在DC和DA的延长线上，且DE=DF，EA的延长线交BF于点G．

①(1)中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由；

②连接DG

18.(本小题12.0分)

如图，已知抛物线y=ax2+bx-3经过点A(-3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m．

①当点P在直线AC下方时，过点P作PE//x轴，交直线AC于点E，作PF//y轴.交直线AC于点F

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：实数2023的相反数是-2023，

故选：A．

根据相反数的意义，即可解答．

本题考查了实数的性质，相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．

2.【答案】A?

【解析】

【分析】

本题考查二次函数的顶点式，二次函数的性质，根据y=a(x-h)2+k，a0时图象开口向上，a0时图象开口向下，顶点坐标是(h,k)进行作答即可．

【解答】

解：由

3.【答案】C?

【解析】