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人教版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．下列运算正确的是（）

A．B．3C．D．

3．如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠7B．x＜7C．x＞7D．x≥7

4．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠C=（）

A．30°B．60°C．120°D．150°

5．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD＝BCB．∠B＝∠C；∠A＝∠D

C．AB＝CD，CB＝ADD．AB＝AD，CD＝BC

6．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝5，则AC＝（）

A．10 B．5 C．5 D．8

7．如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、3、4，则最大正方形E的面积是（）

A．66B．16C．32D．2306

8．下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A．2，2，4B．，，

C．2，，D．7，24，25

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm，则△ABC的周长是（）

A．28B．24C．14D．18

10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S菱形ABCD＝AB2；⑤2DE＝DC；⑥BF＝BC，正确结论的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

11．计算：＝_____．

12．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___．

13．如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB＝4，AD＝6，则DE长为___．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（﹣2，0），B（1.5，﹣2），则点D的坐标是__________．

15．当时，代数式的值是______.

16．如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B（2，4），则OE的长为___________．

17．（辽宁丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为____________.

三、解答题

18．计算：＋﹣．

19．阅读下列材料，并解决相应问题：＝＝＝，用上述类似的方法解答问题：若a是的小数部分，求的值．

20．已知矩形ABCD的相邻两边AB＝6＋2，BC＝3﹣，

（1）求矩形的周长．

（2）求矩形的面积．

21．如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1

（1）BC＝，AD＝，连接BD，判断△ABD的形状为三角形；

（2）求四边形ABCD的面积．

22．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，OE＝2，求四边形ABCD的面积．

23．我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如：某三角形三边长分别是2，4和，因为22＋42=20＝2×（）2，所以这个三角形是奇异三角形．

（1）若△ABC三边长分别是2，