2023年辽宁省大连市高新园区名校联盟中考数学模拟试卷（4月份）（含答案）.docxVIP

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2023年辽宁省大连市高新园区名校联盟中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.实数-5的相反数是(????)

A.-5 B.15 C.-1

2.下列几何体中，左视图是三角形的是(????)

A. B. C. D.

3.冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为(????)

A.4.5×108 B.45×10-7

4.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=40°时，∠2的度数为(????)

A.40° B.45° C.50° D.55°

5.下列各式中，正确的是(????)

A.8-2=6 B.

6.如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是(????)

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

7.已知关于x的一元二次方程x2-2x

A.a-1 B.a≤-1 C.a-1

8.一组数据的方差计算公式为s2=14

A.平均数是9 B.中位数是8.5 C.众数是8 D.方差是1

9.如图，已知AB//CD，小妍同学进行以下尺规作图：

①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；

②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；

③分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G.若∠CGE=α，则

A.90°-α B.90°-12α C.

10.如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒钟后，甲超过了乙。其中正确的说法是(????)

A.①② B.②③④ C.②③ D.①③④

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.不等式3x2x+2的解集是??????

12.一只不透明的袋子中装有2个黄球、3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为??????．

13.在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，若AC=BD，则平行四边形ABCD的面积为??????

14.如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm.以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为

15.《孙子算经》中有一道题，原文是“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？若设共有x辆车，则可列方程为______．

16.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=6，AE=2，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A处，作射线EA，交BC的延长线于点F，则CF的长为

三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题9.0分)

化简：(1a-

18.(本小题10.0分)

为了帮助山区“留守儿童”，学生会组织全校1600名学生进行捐款，为他们购买生活用品，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图1和2．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次随机抽样调查的样本容量为??????，众数为??????元，中位数为??????元；

(2)根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．

19.(本小题10.0分)

如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，∠1=∠2.求证DF=BE．

20.(本小题10.0分)

学校为了奖励在“诗词大赛”中获奖同学，准备购买甲、乙两种奖品，已知购买1件甲奖品、4件乙奖品，共需240元；购买2件甲奖品、1件乙奖品，共需165元．

(1)求每件甲奖品和每件乙奖品各多少元？

(2)如果学校准备购买甲、乙两种奖品共40件，总费用不超过2140元，那么至少购买多少件乙奖品？

21.(本小题9.0分)

某气球内充满一定质量的理想气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出这一函数的表达式；

(2)当气体体积为2