人教版初中数学九年级下册-27.2.1 第2课时 三边成比例的两个三角形相似[2]-经典通用.docVIP

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27.2.1相似三角形的判定

第2课时三边成比例的两个三角形相似

1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个即可).

2、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=。

3、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是

4、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ΔABC与ΔAED相似.(只需添加一个你认为适当的条件即可).

5、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.

其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).

6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴

上(C与A不重合)，当点C的坐标为或

时，使得由点B、O、C组成的三角形与

ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).

7、下列命题中正确的是 （）

①三边对应成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③B、①④C、①②④D、①③④

8、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）

ABCD

9、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，

下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （）

A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB

C.BE=CD，AB=AC D.AD∶AC=AE∶AB

10、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=

90°，则一定有 （）

AΔADE∽ΔAEF BΔECF∽ΔAEF

CΔADE∽ΔECF DΔAEF∽ΔABF

11、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （）

A1对B2对C3对D4对

12、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

①②③④

A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④

.13、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）

(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥

14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).

15、如图，ΔABC中，BC=a.

(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=；

(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=；

(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，则D3E3=；

……

(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=.

16、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.

17、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

2014学年上期12月考卷

二年级数学（时间：100分钟满分100分）

题号

一

二

三

四

五

六

七

总分

得分

一、填空题。（每空1分，共23分）

1.有两件不同的上衣和三条不同的裤子，一共有（）种不同的穿法。

2.钟面上时针走1格是（）小