2023年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省绍兴市2023年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．在0，2，，这四个数中，最小的数是（????）

A．0 B．2 C． D．

2．去年某城镇人均可支配收入为元，用科学记数法可表示为，则的值是（????）

A． B． C．3 D．

3．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（??）

A． B． C． D．

4．某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（????）

A．绿灯 B．红灯 C．黄灯 D．不能确定

5．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．若一个n边形的内角和为，则n的值是（）

A．9 B．7 C．6 D．5

7．二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，，且，则下列说法正确的是（????）

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0.13

0.38

0.53

0.58

0.53

0.38

0.13

A． B．

C． D．

8．如图，E是正方形内一点，于E，，则的面积是（）．

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点．若点，在直线上，则的最大值是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在菱形中，对角线、交于点，以为斜边作，与交于点，连接，使得，且，若，则菱形的周长为（????）

A． B． C． D．4

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）

11．若有意义，则的取值范围是___________．

12．已知是方程的一个解，那么a的值是______．

13．中国古代最初用“三分损益法”确定宫、商、角、徵、羽五声音阶．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为…（也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一）．假设能发出第一个基准音的乐器的长度为a，能发出第四个基准音的乐器的长度是32，则a的值是_____．

14．将两个直角三角尺按如图所示方式摆放，点、分别在边、上，，，，与交于点，若，则的大小为______度.

15．如图，点A，C为函数图象上的两点，过A，C分别作轴，轴，垂足分别为B，D，连接，，，线段交于点E，且点E恰好为的中点．当的面积为时，k的值为______．

16．如图，矩形纸片，，，点在线段上，将沿向上翻折，点的对应点落在线段上，点，分别是线段与线段上的点，将四边形沿向上翻折，点恰好落在线段的中点处，则线段的长_________．

三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（1）计算：；????

（2）解方程：

18．某校为了促进学生的个性发展，计划开设四类拓展性课程，包括艺术体育类、自然科学类、人文社科类及其他类（每人限选一项，要求人人都要参加）．为了解学生喜爱哪种课程，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息回答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是_____人；

(2)求人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数；

(3)请将条形统计图补充完整；

(4)若该校有1500名学生，请估计喜欢艺术体育类拓展课的学生人数．

19．在平面直角坐标系中，若两点的横坐标不相等，纵坐标互为相反数，则称这两点关于x轴斜对称．其中一点叫做另一点关于x轴的斜对称点．如：点关于x轴斜对称．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．

(1)下列各点中，与点A关于x轴斜对称的是______（只填序号）；

①，②，③，④．

(2)若点A关于x轴的斜对称点B恰好落在直线上，的面积为3，求k的值；

(3)抛物线上恰有两个点M、N与点A关于x轴斜对称，抛物线的顶点为D，且为等腰直角三角形，则的值为______．

20．在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为和，树长．

(1)如图①，若树与地面的夹角为，则两次影长的和；

(2)如图②，若树与地面的夹角为，求两次影长的和（用含的式子表示）．

（参考数据：，，

21．如图，A，B，C是上的三点，且．过点B作于点E，延长交于点D，连结．

(1)若，求的度数；

(2)求证：．

22．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．

(1)求证；

(2)连接