广东省信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学期中热身试试卷（含答案）.docxVIP

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信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期

数学期中热身试试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式计算正确的是（）

A．2a3?a3=2 B．a3?a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a3=a3

2．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为()

A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米

3．下列各式中计算不正确的是（）

A．t10÷t9＝tB．（﹣a3）2＝a6C．D．

4．下列运算结果错误的是（）

A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．（x+y）（x﹣y）（x2+y2）=x4﹣y4D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6

5．如图，已知∠1＝∠2，则能得到正确的结论是（）

A．AC⊥ABB．AB＝CDC．AD∥BCD．AB∥CD

6．如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）

A．72°B．80°C．82°D．108°

7．如图所示，若∠1=810，∠2=810，∠3=1150，则∠4的度数为（）

A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE

(第5题图)(第6题图)(第7题图)

8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

D．a2－ab＝a(a－b)

9．下列各式不能运用平方差公式计算的是（?）

A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（x﹣y）

C．（x+y）（x﹣y）D．（y+x）（x﹣y）

10．如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠A等于()

A．36°B．44°

C．54°D．64°

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．一个角的余角是60°，则这个角的度数是．

12．若xm=3，xn=2，则x

13．若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为．

14．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是．

15．若4x2－mx＋9是完全平方式,则m=________

三、解答题（本大题8小题，共66分）

16.(8分)运用整式乘法公式进行计算：

（1）1992．（2）

17.(8分)如图，利用尺规，已知直线l及其外一点P，求作：直线l1，使l1//l且过点P.(尺

18.(8分)先化简，再求值：[(x+2y)2-(x

（9分）计算：（1）

（2）(3)(x-

20．(9分)补全下列推理过程:

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断DE与BC的位置关系，

求证：DE∥BC．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1+∠4＝180°（平角定义）

∴∠2＝∠4（同角的补角相等）

∴∥（）

∴∠3+＝180°（）

∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B+＝180°（等量代换）

∴∥（）

21.(9分)已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，

(1)求证：CE//DF

(2)若∠DCE=130°，求

22.(12分)如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a

(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是____；(请选择正确的一个)

A.a2-2ab

C.a2+ab=

(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：

①已知x2-4y2

②计算：(1-

23.