2010-2023历年江苏省苏州市相城实验中学九年级月考数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省苏州市相城实验中学九年级月考数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是?(????)

A．P

B．Q

C．R

D．P或Q

2.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于(???)

???

A．42°

B．28°

C．21°

D．20°

3.（本题满分10分）已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．

4.（本题满分10分）已知：如图，为的直径，交于点，?交于点．

（1）求的度数；

（2）求证：．

5.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围(???)

????

A．3≤OM≤5

B．4≤OM≤5

C．3＜OM＜5

D．4＜OM＜5

6.设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为(???)

?????

A．相离或相切

B．相切或相交

C．相离或相交

D．无法确定

7.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.

(1)求OA、OC的长；

(2)求证：DF为⊙O′的切线；

(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.

8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=(???)

A．35°

B．70°

C．110°

D．140°

9.同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是(???)

A．外离

B．相切

C．相交

D．内含

10.（本题满分12分）已知，AB为⊙O的直径，点E为弧AB任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．

⑴求证：PC是⊙O的切线．⑵若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系．

11.已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有(???)

??

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

12.如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是(???)

????

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

13.下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有(???)

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

14.（本题满分12分）有这样一道习题：已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.说明：RQ为⊙O的切线.（无须证明）

请探究下列变化：

变化一：交换题设与结论.

如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.（要证明）

变化二：运动探求.

(1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)答：_________.

(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，变化一中的结论还成立吗？为什么？来]

15.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为??____m．

16.如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为__________cm.

17.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

18.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接OA、OB、AB，若∠P=60°，则∠OAB=???____.

19.如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-