课时规范练66　求曲线轨迹方程的方法--2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）

课时规范练66求曲线轨迹方程的方法

基础巩固练

1.已知点F(-5,0),F(5,0),动点P满足|PF|-|PF|2a,当a为3和5时,点P的轨

1212

迹分别是()

D

A.双曲线的右支

B.双曲线和一条射线

C.双曲线的一支和一条直线

D.双曲线的一支和一条射线

解析依题意得|FF|10.当a3时,2a6|FF|,且|PF|-|PF|60,所以点

121212

P的轨迹为双曲线的右支;

当a5时,2a10|FF|,故点P的轨迹为一条射线.

12

123456789101112

C

123456789101112

3.已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是

()

B

解析∵△ABC的周长为20,顶点B(0,-4),C(0,4),∴|BC|8,|AB|+|AC|20-

812.∵128,∴点A到两个定点的距离之和等于定值,∴点A的轨迹是椭

2

圆.∵a6,c4,∴b20,∴椭圆的方程是1(x≠0).

123456789101112

4.(多选题)(2024·湖南浏阳模拟)已知点A(-1,0),B(1,0),直线AP,BP相交于点P,

AB

直线AP,BP的斜率分别为k,k,则下列说法正确的是()

12

A.当k·k-2时,点P的轨迹为除去A,B两点的椭圆

12

B.当k·k2时,点P的轨迹为除去A,B两点的双曲线

12

C.当k-k2时,点P的轨迹为抛物线

12

D.当2时,点P的轨迹为一条直线

123456789101112

123456789101112

22

x+y-x-y0

5.两条直线x-my-10和mx+y-10的交点的轨迹方程是.

22

解析两直线的方程分别变形为x-1my,1-ymx,即x-xmxy,y-ymxy,故

2222

x-xy-y,也就是x+y-x-y0.

123456789101112

1234567