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2024-2025学年高中数学必修5人教B版（单元测试）试题合集
目录
《第一章解三角形》试卷..........................................1
《第二章数列》试卷.............................................24
《第三章不等式》试卷...........................................47
综合复习与测试试卷..............................................62
期中试卷........................................................79
期末试卷........................................................94
《第一章解三角形》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，则∠C的大小为（）
A、60°
B、75°
C、90°
D、105°
2、在△ABC中，已知a=5，b=7，cosB=3/5，则sinA的值为
A、4/5
B、3/5
C、2/5
D、1/5
3、在△ABC中，已知角A的度数为30°，边BC的长度为10cm，角B的余弦值为√3/2，那么边AC的长度是（）
A.5cmB.10√3cmC.5√3cmD.20cm
4、在三角形ABC中，已知角A的度数为60°，角B的度数为45°，则角C的度数为（）
A、75°
B、120°
C、135°
D、150°
5、在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，那么三角形ABC的边长比BC:AB:AC是：
A.1:√2:2
B.√2:1:√2
C.2:√2:1
D.1:1:√2
6、在△ABC中，已知a=8，b=10，c=12，则sinA的值为：
A.4/5
B.3/5
C.2√2/5
D.√7/4
7、在三角形ABC中，已知∠A=60°，AB=10，AC=8，则sinB的值为：
A.
3
B.
4
C.
5
D.
8
8、在△ABC中，已知a=7，b=5，c=8，利用余弦定理求角A的度数大约为多少？（）
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=40°，那么以下哪个结论是正确的？
A.ACAB
B.BCAC
C.∠C60°
D.abc
2、在三角形ABC中，已知AB=5，AC=8，∠A=60°。下列命题正确的是（）
A、∠B=30°，∠C=90°
B、∠B=45°，∠C=75°
C、BC=√73，∠B=45°，∠C=75°
D、BC=10，∠B=60°，∠C=60°
3、在△ABC中，已知边a=5，b=7，c=8，则下列结论正确的是：
A.∠A是最小角
B.∠B是直角
C.△ABC是锐角三角形
D.sinAsinB
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为_______。
2、在三角形ABC中，已知角A的度数为60°，角B的度数为75°，若AB=10，则边AC的长度为_______。
3、在△ABC中，已知a=8，b=10，∠A=30°，则sinB的值为_______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知在△ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且满足a=6，b=8，cosB=
3
。
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC外接圆的半径R；
（3）若角C的度数为60°，求△ABC的面积。
第二题
在△ABC中，已知a=6，b=8，∠C=120°，求sinA的值。
第三题
已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，BC=8，求三角形ABC的周长。
第四题
题目描述
已知在△ABC中，∠A=60°，边BC=7，且AB+AC=13。求AB和AC的长度，并计算△ABC的面积。
解析
首先，根据题目条件，我们知道这是一个解三角形的问题。由于给定了一个角（∠A=60°）和它的对边（BC=7），以及两边之和（AB+AC=13），可以考虑使用余弦定理来解决这个问题。
余弦定理公式为：
c
其中c是对边，a和b是其他两边，而C是这两边夹角。
在这个问题中，设AB=c
B
因为cos60
同时，根据题目条件，我们还知道c+b=13，即b=
接下来，我们将通过计算来找出
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