2022-2023学年上海市宝山区罗南中学九年级上学期10月练习数学试题及解析.docxVIP

罗南中学2022学年第一学期九年级数学学科练习（1）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.已知，则下列各式中不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据x：y=3：2，设x=3a，y=2a，代入选项分别计算判断即可．

【详解】解：∵x：y=3：2，

∴设x=3a，y=2a，

∴，，，，

∴选项A、B、C都正确，选项D错误，

故选：D．

【点睛】此题考查了分式的化简，正确设元，掌握分式的性质是解题的关键．

2.如图,已知AB∥CD,AD与CD相交于点O,AO:DO=1:2,则下列式子错误的为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据AB∥CD，易证△AOB∽△DOC，利用对应边成比例即可解答．

【详解】解：∵AB∥CD，

∴△AOB∽△DOC

∴，

故A、D选项正确；

B、∵，

∴

∴，故本选项错误．

C、∵，

∴，故本选项正确；

故选：B．

【点睛】本题主要考相似三角形对应边比例，需要熟练运用比例的性质．

3.在中，点、分别在边、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（）

A.，，， B.，，，

C.，， D.，，，

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理，分别求得各对应线段的比，比相等，即可判定DE与BC平行．注意排除法在解选择题中的应用．

【详解】解：A、由AD＝6，BD＝4，可以得出，AE＝2.4，CE＝1.6，得出，就有，可以得出DE∥BC；

B、由DB＝2，AB＝6，可以得出，CE＝1，AC＝3得出，就有，可以得出DE∥BC；

C、由AD＝4，AB＝6，可以得出，AE＝2，AC＝3得出，就有，可以得出DE∥BC；

D、由AD＝4，AB＝6，可以得出，DE＝2，BC＝3得出，但是DE与BC不是被截线，故平行结论不成立．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意比例线段的对应关系．

4.已知线段a、b、c，作线段，使，则正确的作法是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的性质（平行线分线段成比例定理）一一分析即可得到答案．

【详解】解：A、根据平行线的性质得a：b=x：c，故此选项错误；

B、根据平行线的性质得a：b=c：x，故此选项正确；

C、根据平行线的性质得x：b=a：c，故此选项错误；

D、根据平行线的性质得a：b=x：c，故此选项错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，注意找准线段的对应关系，掌握平行线的性质（平行线分线段成比例定理）是解题的关键．

5.下列命题一定正确的是（）

A.两个等边三角形一定相似 B.两个等腰三角形一定相似

C.两个直角三角形一定相似 D.两个含有角的等腰三角形一定相似

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形相似的判定方法逐个分析，确定正确答案即可．

【详解】解：A、两个等边三角形的各角度都为60°，所以两个三角形相似，故A正确；

B、等腰三角形的角度不一定相等，各边也不一定对应成比例，故B不正确；

C、两个直角三角形只有一个直角可以确定相等，其他两个角度未知，故C不正确；

C、两个含30°角的等腰三角形只有一对30°角可以确定相等，其他两个角度未知故D不正确；

故选：A．

【点睛】本题考查了三角形形相似的判定方法，常见的判断方法有如下几个：①两角对应相等两三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；③三边对应成比例，两个三角形相似．

6.如图，梯形ABCD中，，如果，那么的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据与等高，得出，，根据平行线分线段成比例定理得出．

【详解】解：∵与等高，

∴，

∵，

∴，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据求出，是解题的关键．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.在比例尺为1﹕的地图上量出、两地的距离是，那么A、B两地的实际距离是_______________千米．

【答案】6

【解析】

【分析】设A、B两地间的实际距离是xcm，根据比例尺的定义列式计算即可得解，然后再进行单位换算化为千米即可．

【详解】解：设A、B两地间的实际距离是xcm，根据题意得：

12：x=1：50000，

解得：x=600000，

∵1km=1000m=1000×100cm=100000cm

∴600000cm÷100000=6km．

故答案为6．

【点睛】本题考查了比例线段，主要利用了比例尺的定义，计算时要注意单位之间的换算．

8.若