2022-2023学年上海市奉贤区六校联考九年级上学期期中数学试卷及解析.pdfVIP

2022-2023学年上海市奉贤区六校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为（）

A.2：1B.1：2C.1：4D.1：5

C

【答案】

【解析】

【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比进行求解即可得．

12

【详解】解：∵两个相似三角形的相似比为：，

11

2==14

∴它们面积的比等于（）：，

24

C

故选．

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解本题的关键．



2.如图，在Rt△ABC中，C=90，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）

4334

A.B.C.D.

5453

C

【答案】

【解析】

【分析】本题需先根据勾股定理得出AB的长，再根据锐角三角函数的定义即可得出cosA的值．

【详解】C90，AC=3，BC=4，

AB5，

AC3

cosA==．

AB5

C

故选：．

【点睛】本题主要考查了锐角三角函数定义，在解题时要根据勾股定理解出AB的长是解本题的关键．

3.D

在中，点、分别在边、上，，那么下列条件中能够判断

ABCEABACAD:BD1:3DE∥BC

是（）

DE1DE1AE1AE1

A.=B.=C.=D.=

BC2BC3AC4AC3

C

【答案】

【解析】

【分析】根据给出的条件证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到∠ADE=∠ABC，证明

DE∥BC．

【详解】解：要判断DE∥BC，

则要证明△ADE∽△ABC，

DE1DE1AE1

当，=，=时，不能得到△ADE∽△ABC，

BC2BC3AC3

∴不能判断DE∥BC，

ABD

故选项、、不符合题意，

AE1

当=时，

AC4

：：，

ADBD13

AD1

=，

AB4

ADAE

，

ABAC

=，

AA

∴△ADE∽△ABC，

ADE=ABC，

∴DE∥BC，

C

故选项可以判断DE∥BC，

C

故选：．

【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行线的判定，掌握相似三角形的判定定理是解题的关

键．

4.在中，C=90，