2023-2024学年上海市普陀区九年级上学期期中数学试题及解析.pdfVIP

2023学年第一学期九年级数学学科期中考试试卷

（时间：100分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在客题纸的相

应位置上】

1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

2221

A.s=2t−2t+1B.yax=+bx+cC.y=3x−1D.y=x+

x

A

【答案】

【解析】

【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可．

【详解】根据二次函数的定义，可得答案．

A2

解：．s=2t−2t+1是二次函数，故本选项符合题意；

B．y=ax2+bx+c(a0)是二次函数，故本选项不符合题意；

y=x−

C．31是一次函数，故本选项不符合题意；

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Dy=x+yx

．右边是分式，不是整式，不是的二次函数，故本选项不符合题意；

x

A

故选：．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，能熟记二次函数的定义是解此题的关键，注意：形如yax2=+bx+c

abc

（．．为常数，a0）的函数，叫二次函数．

2.PABAPPBAB

校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（＞），如果

10cmAPcm

的长度为，那么的长度为（）．

A.5−1B.25−2C.55−5D.105−10

C

【答案】

【解析】

【分析】利用黄金分割的比值关系进行运算即可．

【详解】解：由黄金分割可得：

APBP

=

ABAP

AP10−AP

∴

10AP

整理得：AP2+10AP−100=0

解得：AP=55−5，AP=−55−5(舍去)

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故答案为：C

【点睛】本题主要考查了黄金分割的比值关系，熟悉掌握比值关系建立式子是解题的关键．

3.已知非零向量和，下列条件中，不能判定的是（）

a、bca∥b

A.a=−2bB.|a|=2|b|C.a+2b=c,a−b=−cD.a=c,b=3c

B

【答案】

【解析】

【分析】根据平面向量的性质逐一判断即可．

【详解】解：∵a=−2b，

A

∴a∥b，选项，不符合题意；

∵a=2b，不能确定两个向量的方向，

B

∴无法判断a∥b，选项符合题意；

∵a+b=，

2ca−b=−

,c

C

∴a∥b，选项，不符合题意；

∵ac,b3c

D

∴a∥b，选项，不符合题意；

B

故选：．

【点睛】本题考查了平面向量的性质，熟练掌握平面向量的性质是解题的关键．

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