2024-2025学年上海市宝山区上海交通大学附属中学九年级上学期开学数学试题及解析.docxVIP

2024~2025学年上海市交通大学附属中学九年级上学期期初

学生素质质量调研数学试卷

（考试时间100分钟满分150分）

考生注意：

1．带2B铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具．

2．不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊．与考试无关的所有物品放置在考场外．

3．考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分．

4．答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂．若因填涂模糊导致无法识别的后果自负．

一．选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1.老旧小区改造是宣城市重点民生工程，市政府计划总投资额42892万元，其中“42892万”用科学记数法表示正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．

【详解】解：42892万．

故选：C

【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了分母有理化，二次根式加法计算，积的乘方的逆运算和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算错误，不符合题意；

C、，原式计算正确，符合题意；

D、不一定成立，原式计算错误，不符合题意；

故选：C．

3.把一根长15厘米的铁丝围成一个三角形，每条边的长都是整厘米数，可以围成（）个不同的三角形

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形的三边关系，此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．

【详解】解：围成的三角形为：

①1、7、7；

②2、6、7；

③3、5、7；

④4、4、7；

⑤3、6、6；

⑥4、5、6；

⑦5、5、5；

可以围成7种不同的三角形．

故选：C．

4.关于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A.对称轴是直线 B.当时，y随x的增大而减小

C.顶点坐标为 D.图象与x轴没有交点

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，由二次函数的顶点式得到函数的性质是解题的关键．根据二次函数的性质，逐项进行分析即可．

【详解】A．二次函数的对称轴为直线，故此选项不符合题意；

B．当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大，故此选项不符合题意；

C．二次函数顶点坐标为，故此选项不符合题意；

D．二次函数的开口向下，且顶点在x轴的下方，故图象与x轴没有交点，故此选项符合题意；

故选：D．

5.如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，……，则的值为（）

A.1275 B.1326 C.1378 D.1431

【答案】B

【解析】

【分析】由题将已知数列分为两个新数列，找出两个新数列的变化规律即可计算．

【详解】∵，，，，

∴是新数列第50项，

∵，，，，

∴是新数列第50项，，

∴，

故选．

【点睛】本题考查了根据图形数字变化找规律；能将已知数列分成两个新数列寻找规律是解题的关键．

6.如图，锐角中，，现想在边上找一点，在边上找一点，使得与相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点、作、的垂线，垂足分别是、，则、即所求；（乙）取中点，作，交于点，取中点，作，交于点，则、即所求．对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是（）

A.甲正确乙错误 B.甲错误乙正确 C.甲、乙皆正确 D.甲、乙皆错误

【答案】C

【解析】

【分析】根据甲乙两人作图的作法即可证出结论．

详解】甲：如图，∵，，

∴，

∴B，D，E，C四点共圆，

∴，

∴甲正确；

乙：如图，∵取中点，作，交于点，取中点，作，交于点，

∴，

∴，

∴，

∴B，D，E，C四点共圆，

∴，

∴乙正确；

故选：C

【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，基本作图，四点共圆，圆的内接四边形的性质，等腰三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．

二．填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7.2的相反数是______．

【答案】﹣2

【解析】

【详解】解：2的相反数是﹣2．

故答案为﹣2．

8.已知线段厘米，厘