有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共18页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
1微分中值定理与导数应用
函数最大值和最小值及其在经济学中的应用一、泰勒公式二、应用三、小结2
3函数在点可微，则一次多项式多项式函数是各类函数中最简单的一种，复杂函数能否用多项式函数近似？多项式函数的系数和函数的导数有何关系？设是以为幂次的次多项式逐次求导得系数与导数有关一、泰勒公式
4这表明，……代入的值，得或于是取值所唯一确定.多项式的各项系数可以由其各阶导数在处的
5若不是多项式函数，则上述等式就不成立了，此时，函数和右侧多项式有何关系呢？n次多项式泰勒中值定理1且存在，则若在的某邻域内具有阶导数，其中
6连续运用洛必达法则次，证明：记当时，
7即，当时，证毕.泰勒公式n次泰勒多项式佩亚诺型余项给出了泰勒多项式近似表示函数时产生的误差，如何更精确的估计误差的大小？
与之间，使得8泰勒中值定理2则对任意若在含有的某开区间内具有直到阶的导数，至少存在一点介于（证明略）拉格朗日型余项泰勒公式在时称为麦克劳林公式当时，泰勒中值定理2就是拉格朗日中值定理
9带拉格朗日型余项的麦克劳林公式带佩亚诺型余项的麦克劳林公式
10例1求指数函数的麦克劳林公式．即得指数函数的麦克劳林公式解：设则代入公式，其中或
11例2求和的带佩亚诺型余项的麦克劳林公式．．解：设则所以，的带佩亚诺型余项的麦克劳林公式是
12泰勒多项式的幂次越高，以及它的一阶、三阶、五阶泰勒多项式的曲线如图，易见，它在附近就与正弦类似可求出“贴近”的程度越高.
13例3求的带佩亚诺型余项的麦克劳林公式．所以，的带佩亚诺型余项的麦克劳林公式是解：设则
14二、应用利用常见初等函数的麦克劳林公式，可以解决某些求极限或作近似计算的问题．
15例4本题可用洛必达法则，求解：也可以利用麦克劳林公式.原式
16例5求解：原式
17例6解：误差不超过.计算数使其误差不超过.的带拉格朗日型余项的麦克劳林公式为当时，有由那么，从而当时，可以得到的近似值
18三、小结1、泰勒中值定理1泰勒中值定理2——佩亚诺型余项的泰勒公式——拉格朗日型余项的泰勒公式2、常用的麦克劳林公式3、应用：求极限作近似计算本质：多项式对函数的逼近
文档评论（0）