初中数学浙教版八年级下册：4.4 平行四边形的判定定理-教学课件第一课时.pptx

平行四边形的判定定理（第一课时）年级：八年级学科：数学（浙教版）

问题1：关于“等腰三角形”我们主要研究了哪些方面的内容？这些内容相互之间具备了怎样的关系？环节一：复习引入，类比迁移等腰三角形的定义等腰三角形的判定等腰三角形的性质等腰三角形有两边相等的三角形叫等腰三角形.互逆关系在同一个三角形中，等边对等角.在同一个三角形中，等角对等边.

问题2：类比“等腰三角形”的研究内容，你觉得平行四边形还将研究哪些内容呢？环节一：复习引入，类比迁移平行四边形平行四边形的定义平行四边形的判定平行四边形的性质

环节一：复习引入，类比迁移平行四边形边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分问题3：根据几何图形性质与判定的互逆关系，你认为平行四边形的判定研究起点在哪里？性质对称性是中心对称图形但不是轴对称图形

环节二：验证猜想，探索新知平行四边形边两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.角对角相等的四边形是平行四边形.对角线对角线互相平分的四边形平行四边形.问题4：猜想平行四边形的判定方法有哪些？判定猜想邻角互补的四边形是平行四边形.判定方法1

环节二：验证猜想，探索新知证明：连接BD．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．判定定理猜想1DABC1234∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴△ABD≌△CDB．

环节二：验证猜想，探索新知两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定方法1判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.判定猜想：已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.

环节二：验证猜想，探索新知已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:连结BD.∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等）又∵AD=BC,BD=BD∴△ADB≌△CBD(SAS)∴∠ABD=∠CDB（全等三角形的对应角相等）∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？

边定义判定法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法：

环节三：学以致用，举一反三例1已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点.

求证：EF//AD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∵点E、F分别是边AB、CD的中点,∴AE∥DF，AE=DF.∴四边形AEFD是平行四边形.∴AD∥EF.证明：

环节三：学以致用，举一反三变式已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点.

求证：AF//CE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∵点E、F分别是边AB、CD的中点,∴AE∥CF，AE=CF.∴四边形AECF是平行四边形.∴AF∥CE.证明：

环节四：回眸课堂，总结梳理平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等等腰三角形类比性质判定互逆对角线互相平分邻角互补两组对角分别相等判定判定判定