《第七章 三角函数》试卷及答案_高中数学必修第三册_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第七章三角函数》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=sinα

A、1

B、2

C、-1

D、0

2、在下列各对实数中，若sinα=cosβ，且α和β都在第二象限，则

A.?

B.0

C.1

D.2

3、在下列函数中，属于正弦函数的是（）

A、y=2sin(x+π/2)

B、y=-sin(x)

C、y=3sin(x)+1

D、y=sin(2x)

4、已知函数fx

A.2

B.π

C.π

D.π

5、已知函数fx

A.π

B.2

C.π

D.π

6、函数y=Asin(ωx+φ)的图像与x轴的交点坐标是（）

A、(kπ-φ/ω,0)，k∈Z

B、(kπ+φ/ω,0)，k∈Z

C、(kπ+φ/ω,A)

D、(kπ-φ/ω,-A)

7、已知角α终边经过点P(-3,-4)，则sinα=（）

A.3

B.?

C.4

D.?

8、已知sinα+β=35，cosα

A.1

B.1

C.1

D.7

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，属于正弦函数的有：

A、y

B、y

C、y

D、y

2、设α是第二象限角，且sinα

A.cos

B.tan

C.sin

D.sin

E.cot

3、设α是第二象限角，则下列哪些选项正确？

A.sin

B.cos

C.tan

D.cot

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若sinα=3/5，且α是第一象限的角，则cosα=______。

2、正弦函数y=sin(x)的图像在第二象限内，当x从π/2增加到π时，其函数值的变化情况是__________。

3、若函数fx=sinαx+β的图像在x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=sin

（1）求fx的最小正周期T

（2）若fx的图像关于直线x=π

第二题

已知函数fx=sin

第三题

已知函数fx=sin

第四题

已知函数fx=sin

第五题

已知函数fx=sinx+

《第七章三角函数》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=sinα

A、1

B、2

C、-1

D、0

答案：A

解析：由于正弦函数的值域为?1,1，且在区间0,π2上递增，在区间π2,π上递减，在区间π

2、在下列各对实数中，若sinα=cosβ，且α和β都在第二象限，则

A.?

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：

由题意知，sinα=cosβ，且

因为sinα=cos

我们知道，sin2α+

在第二象限，cosα和cosβ都是负的，所以

由于sinα=cosβ，所以

因此，sinα

由于α和β都在第二象限，sinα和sinβ都是正的，所以

选项中只有A选项是负数，所以sinα+β

3、在下列函数中，属于正弦函数的是（）

A、y=2sin(x+π/2)

B、y=-sin(x)

C、y=3sin(x)+1

D、y=sin(2x)

答案：A

解析：正弦函数的一般形式为y=A*sin(ωx+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为相位。选项A中，A=2，ω=1，φ=π/2，符合正弦函数的一般形式。选项B中，虽然函数形式为y=-sin(x)，但振幅为1，不符合题目要求。选项C中，函数形式为y=3sin(x)+1，虽然有正弦项，但整体函数不是正弦函数。选项D中，函数形式为y=sin(2x)，角频率ω=2，不是正弦函数的一般形式。因此，正确答案为A。

4、已知函数fx

A.2

B.π

C.π

D.π

答案：A

解析：三角函数sinx的周期为2π。因为函数fx=sinx+π6

5、已知函数fx

A.π

B.2

C.π

D.π

答案：B

解析：由于fx=sinx+

6、函数y=Asin(ωx+φ)的图像与x轴的交点坐标是（）

A、(kπ-φ/ω,0)，k∈Z

B、(kπ+φ/ω,0)，k∈Z

C、(kπ+φ/ω,A)

D、(kπ-φ/ω,-A)

答案：B

解析：函数y=Asin(ωx+φ)的图像与x轴的交点满足sin(ωx+φ)=0，即ωx+φ=kπ，k∈Z。解得x=(kπ-φ)/ω，k∈Z。因此，交点坐标为(kπ+φ/ω,0)，k∈Z。所以选B。

7、已知角α终边经过点P(-3,-4)，则sinα=（）

A.3

B.?

C.4

D.?

答案：D

解析：

首先，根据点P(-3,-4)的位置，可以确定该点位于直角坐标系的第三象限。在直角三角形中，点P对应的水平距离为-3（邻边），垂直距