山东省德州市庆云县第二中学2024届中考一模数学试题含解析.doc

山东省德州市庆云县第二中学2024届中考一模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是()

A．B．C．D．

2．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）

A．AD=BC B．∠EBD=∠EDB

C．ΔABE～ΔCBD D．sin

3．下列实数0，，，π，其中，无理数共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()

A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米

5．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）

A．16+16 B．16+8 C．24+16 D．4+4

6．－3的相反数是()

A． B．3 C． D．－3

7．下列各式中正确的是（）

A．9=±3B．(-3)2=﹣3C．39

8．如图，空心圆柱体的左视图是（）

A． B． C． D．

9．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

10．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）

A． B． C． D．

11．下列计算正确的是（）

A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝4

12．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：）

A．30.6米 B．32.1米 C．37.9米 D．39.4米

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种）

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为____．

15．如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．

16．从-5，-，-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______．

17．已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________

18．内接于圆，设,圆的半径为，则所对的劣弧长为_____(用含的代数式表示).

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

20．（6分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE，使∠DAE=90°，连接CE．

探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD．

应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为．

拓展：（1）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．

（2）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．

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