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HFSS频域电磁仿真快速入门

本文由有点小用吧（ID:useful4you）授权转载01前言

这是本人在德国留学时给研究生上电磁计算课时准备的，简要介

绍了HFSS的仿真基础、流程和技巧，此处重新整理，供大家参考。

同介绍CST一样，先来讲讲有关HFSS的小故事：HFSS全

称highfrequencystructuralsimulator，其创始人是卡内基梅隆大

学（CarnegieMellonUniversity）大学教授Prof.ZoltanJ.Cendes，

他在加拿大麦吉尔大学（McGillUniversity）念的硕士和博士，重点

研究基于有限元的电磁计算。

1973年博士毕业后，他入职美国纽约通用公司，干了六年后回到

母校麦吉尔大学当副教授，1982年转到卡内基梅隆大学担任教授，

1984年创立了Ansoft公司（AnalysisSoftware简称）。

1988年，鼎鼎有名的惠普公司（HP,Hewlett-Packard

Corporation）找到他们进行合作，签订合同，要求Ansoft负责开发

出一款电磁仿真软件，即HFSS，产品成熟后转交HP进行销售，

Ansoft公司从中获得版权收益（注此时Ansoft公司很小很小，市场

份额几乎为零，此举极有利于公司发展壮大）。

1990年，HP-HFSS正式发布（注此时HFSS属HP）。1999年，

安捷伦（Agilent）从HP公司分离，HP-HFSS相应变为Agilent-

HFSS。2001年，Ansoft公司又从Agilent手中成功收购会HFSS，改

名Ansoft-HFSS。2006年，ANSYS公司又成功收购Ansoft公司

（8.32亿美元），改名ANSYS-HFSS，这就是大家现在经常用到的

HFSS的前世今生（国内简称HFSS为海飞丝）。

02仿真基础

HFSS作为世界上第一款商业化的三维结构电磁场仿真软件，被公

认为三维电磁场设计和分析的工业标准，评价和地位非常之高。创始

人Prof.ZoltanJ.Cendes在2014年的一次访谈中指出，HFSS的先

进性主要得益于两点，一是高效的自动有限元网格生成，二是精确的

有限元近似求解。

一个典型的HFSS仿真过程可表示如下。

首先是对仿真目标进行几何建模，然后进行网格剖分，再通过有

限元精确求解得到电场分布，最后进行后处理，得到有用的频域响应。

从数值计算角度来说，对目标进行网格剖分越密集，求解精度越高，

但与此同时，计算量也随之显著增加，为此HFSS引入自适应网格剖分

技术，如下图所示[1]，

首先程序会对仿真目标进行一个粗略的网格剖分（大量的小四面

体），并进行有限元近似求解，同时计算出每个剖分单元的近似误差

（因为对电场是近似求解），然后计算出目标频率响应（例如S参

数）。按道理说，结果已经得到，仿真就可以结束了，但是HFSS说不

行！还要进一步验证当前仿真的精度，为此HFSS选择那些近似误差较

大的剖分单元进行加密，然后重新仿真计算，再次得到新的目标频率

响应，并与上次的仿真结果进行对比，如果两者结果相差较大（例如

相对误差大于2%），说明上次网格剖分质量还有待提高，因此需要加

密网格剖分，继续验证对比，直到仿真结果趋向一致，这就是所谓的

自适应网格剖分技术。

关于有限元算法的原理和实现，难度较大，不推荐大家深入学习，

只需要简单了解一些基本的知识即可，比如有限元是从矢量亥姆赫兹

方程出发，对电场进行基函数分解，然后在进行三维体积分，得到目

标矩阵方程，如下所示

特别的，有限元学习时要与矩量法的原理进行区分，矩量法是基

于面剖分，对表面电流进行基函数分解，然后再进行面积分得到目标

矩阵方程。由于基函数选取和目标方程不同，有限元法在处理电大问

题上具有显著优势。

最后，简单介绍一下HFSS在求解器分类，按照官网给出的建议，

HFSS三类求解器应用场合如下

但实际上，除了本征模求解器应用场合比较明确以