初中数学浙教版八年级上册：5.4 一次函数的图象与性质-教学设计第二课时.docx

教学设计

课程基本信息

学科

初中数学

年级

八年级

学期

秋季

课题

一次函数的图象与性质（第二课时）

教学目标

1.利用函数图象了解一次函数的性质.

2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围.

3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.

教学重难点

教学重点：

一次函数的性质.

教学难点：

引导学生从实际问题中抽象出数学知识，通过建立函数模型，利用函数图象和性质来解决实际问题.

教学过程

一、合作学习

问题1:请在直角坐标系中画出函数y=2x+3，y=0.5x的图象.

图1

图1

图2

问题2:观察函数y=2x+3的图象，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？

答：

问题3:观察函数y=0.5x的图象，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？

答：

问题4:请在直角坐标系中画出函数y=-2x+3，y=-0.5x的图象.

图3

图3

图4

问题5:观察函数y=-2x+3的图象，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？

答：

问题6:观察函数y=-0.5x的图象，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？

答：

观察以上4个一次函数的图象，你发现了什么规律？

答：

学以致用——练一练

1.某一次函数的图象经过点（-1,2），且函数y的值随自变量x的增大而减小.

请写出一个符合条件的一次函数的表达式.

变式1.已知y=-2x+5.当-1＜x＜2时，＜y＜.

2.某一次函数的图象经过点（1,-2），且函数y的值随自变量x的增大而增大.

请写出一个符合条件的一次函数的表达式.

变式2：已知y=2x+1.当-3＜x＜3时，＜y＜.

方法小结：

3.已知y是关于x的一次函数，这个函数图象上有两点的坐标分别为（0，-1），（1,2）.求:当-3＜y＜3时x的取值范围.

方法1:方法2：

例题演练

要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：

路程（千米）

运费（元/吨·千米）

甲仓库

乙仓库

甲仓库

乙仓库

A地

20

15

1.2

1.2

B地

25

20

1

0.8

问：(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式,并画出图象；

(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

解：（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：

运量（吨）

运费（元）

甲仓库

乙仓库

甲仓库

乙仓库

A地

B地

表达式：

图象：

思考：观察上图的坐标系，你发现了什么？

（2）

追问：根据上图的坐标系，你能直接找出最省的总运费吗？

方法小结:求最大值和最小值的方法?

答：