内蒙古自治区海勃湾区2024届中考冲刺卷数学试题含解析.docVIP

内蒙古自治区海勃湾区2024届中考冲刺卷数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）

A．= B．=

C．= D．=

2．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF

3．两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积是（）

A．无法求出 B．8 C．8 D．16

4．下列运算正确的是（）

A．﹣3a+a=﹣4a B．3x2?2x=6x2

C．4a2﹣5a2=a2 D．（2x3）2÷2x2=2x4

5．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()

A．该班总人数为50 B．步行人数为30

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%

6．是两个连续整数，若，则分别是().

A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8

7．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，的图象大致是下图中的（）

A． B．

C． D．

8．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

9．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A．45° B．60° C．70° D．90°

10．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（）

A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③

11．在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（）

A．﹣3 B．0 C． D．﹣1

12．cos30°的相反数是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____．

14．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m__________n．（填“”，“=”或“”）

15．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：∠ACB是△ABC的一个内角．

求作：∠APB＝∠ACB．

小明的做法如下：

如图

①作线段AB的垂直平分线m；

②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；

③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；

④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．

所以∠APB＝∠ACB．

老师说：“小明的作法正确．”

请回答：

（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA＝OB＝OC）的依据是_____；

（2）∠APB＝∠ACB的依据是_____．

16．已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是23

17．从-5，-，-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______．

18．数据5，6，7，4，3的方差是．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．

（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？

（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是多少？

20．（6分）计算：