专题11二面角模型（原卷版）.docx

专题11二面角模型

【解题技巧归纳总结】

二面角模型

如图1所示为四面体，已知二面角大小为，其外接球问题的步骤如下：

（1）找出和的外接圆圆心，分别记为和．

（2）分别过和作平面和平面的垂线，其交点为球心，记为．

（3）过作的垂线，垂足记为，连接，则．

（4）在四棱锥中，垂直于平面，如图2所示，底面四边形的四个顶点共圆且为该圆的直径．

【典型例题】

例1．（2022·安徽·芜湖一中模拟预测）已知在菱形中，，把沿折起到位置，若二面角大小为，则四面体的外接球体积是（????）

A． B． C． D．

例2．（2022·全国·高三专题练习）在三棱锥ABCD中，，，二面角ABDC是钝角.