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2010-2023历年江苏省盐城市东台富安中学九年级上学期学情调查数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.(本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数Y(件)是价格X（元/件）的一次函数

【小题1】（1）试求Y?与X之间的关系式。

【小题2】（2）在商品积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本）

2.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为（???）

A．5

B．-3

C．-13

D．-27

3.(本题满分10分)已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．

【小题1】⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

【小题2】⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

4.(本题满分8分)已知抛物线与x轴没有交点．

【小题1】(1)求c的取值范围；

【小题2】(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．

5.(本题满分10分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．

6.(本题满分10分)已知：如图，是的直径，是上一点，CD⊥AB，垂足为点，是?的中点，与相交于点，8cm，cm.

【小题1】（1）求的长；

【小题2】（2）求的值.

7.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC的值为(???)

A．

B．

C．

D．

8.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是(?)

A．a0

B．b＜0

C．c＜0

D．a＋b＋c0

9.(本题满分8分)写出二次函数的图像顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图像。

10.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为(????).

A．

B．

C．

D．

11.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为???m（结果保留根号）。

12.使代数式有意义的x的取值范围是??????????。

13.(本题满分10分)正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m．

【小题1】（1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y（m）与水面宽x（m）之间的函数关系式；

【小题2】（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？

14.如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则BC的长是（）

A．

B．

C．

D．

15.如图，AC⊥BC于点C，BC=4，CA=3，AB=5，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径等于_________．

16.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为(????)

A．??????B．??????C．??????D．

17.如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（????）

A．a＋b=－1

B．a－b=－1

C．b2a

D．ac0

18.如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=,则边BC的长为(????).

A．30cm

B．20cm

C．10cm

D．5cm

19.将二次函数化为的形式，则??????????．

20.(本题满分8分,每小题各4分)

【小题1】(1)解方程：

【小题2】（2）计算：

21.(本题满分8分)先化简再求值：，其中.

22.将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_______.

23.(本题满分12分)如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

【小题1】⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

【小题2】⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

【小题3】⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

24.已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（???）

25.如图为坐标平面上二次函数的图形，且此图形通（－1,1）、（2,－1）两点．下列关于此二次函